2022-2023學年湖南省常德市武陵區育才中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：415引用：23難度：0.9

  解析

• 2．直線y=x-1的圖象經過（　　）

  A．第二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第一、三、四象限	D．第一、二、三象限
  組卷：89引用：7難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點（-1，2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2739引用：75難度：0.9

  解析

• 4．菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（　　）

  A．兩組對邊分別平行	B．兩組對角分別相等
  C．對角線互相平分	D．對角線互相垂直
  組卷：9936引用：102難度：0.9

  解析

• 5．一個三角形的周長是36cm,則以這個三角形各邊中點為頂點的三角形的周長是（　　）

  A．6cm

  B．12cm

  C．18cm

  D．36cm
  組卷：554引用：66難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（　　）

  A．10

  B．7

  C．5

  D．4
  組卷：16944引用：180難度：0.9

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A，設P點經過的路程為x,以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y,則下列圖象能大致反映y與x的函數關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5699引用：102難度：0.9

  解析

• 8．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．1

  D． 4 3
  組卷：2227引用：79難度：0.9

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三、解答題：（共72分）

• 24．某食品批發部準備用10000元從廠家購進一批出廠價分別為16元和20元的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價20%和25%向外銷售．如果設購進甲種酸奶為x（箱），全部售出這批酸奶所獲銷售利潤為y（元）．
  （1）求所獲銷售利潤y（元）與x（箱）之間的函數關系式；
  （2）根據市場調查，甲、乙兩種酸奶在保質期內銷售量都不超過300箱，那么食品批發部怎樣進貨獲利最大，最大銷售利潤是多少？
  組卷：108引用：13難度：0.3

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• 25．如圖，點P是正方形ABCD內的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
  （1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
  （2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
  ①如圖b,求證：BE⊥DQ；
  ②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
  
  組卷：2045引用：13難度：0.1

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