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2021-2022學年安徽省滁州市定遠縣民族中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的位置如圖，則
（
b
-
1
）
2
-
（
a
-
1
）
2
=（　　）
A．b-a B．2-a-b C．a(chǎn)-b D．2+a-b
組卷：703引用：18難度：0.9
解析
2．化簡
（
1
-
2
）
2
的結(jié)果是（　　）
A．
1
-
2
B．
2
-
1
C．
±
（
2
-
1
）
D．
±
（
1
-
2
）
組卷：1772引用：22難度：0.9
解析
3．若關(guān)于y的一元二次方程ky²-4y-3=3y+4有實根，則k的取值范圍是（　　）
A．k＞-
7
4
B．k＞
7
4
且k≠0 C．k≥-
7
4
D．k≥-
7
4
且k≠0
組卷：115引用：7難度：0.8
解析
4．使分式
x
2
-
5
x
-
6
x
+
1
的值等于零的x是（　　）
A．6 B．-1或6 C．-1 D．-6
組卷：2865引用：64難度：0.9
解析
5．用配方法解關(guān)于x的方程x²+px+q=0時，此方程可變形為（　　）
A．
（
x
+
p
2
）
2
=
p
2
-
4
q
4
B．
（
x
+
p
2
）
2
=
4
q
-
p
2
4
C．
（
x
-
p
2
）
2
=
p
2
-
4
q
4
D．
（
x
-
p
2
）
2
=
4
q
-
p
2
4
組卷：62引用：3難度：0.7
解析
6．已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩個根，那么x₁²+x₂²的值是（　　）
A．1 B．5 C．7 D．
49
4
組卷：69引用：8難度：0.7
解析
7．已知a,b,c分別是△ABC的邊長，則一元二次方程（a+b）x²+2cx+a+b=0的根的情況是（　　）
A．沒有實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法判斷
組卷：541引用：13難度：0.6
解析

21．閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
．善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（其中a、b、m、n均為整數(shù)），
則有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
．∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似
a
+
b
2
的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為整數(shù)時，若
a
+
b
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=
，b=
；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：
+
3
=（
+
3
）²；
（3）若
a
+
4
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？
組卷：508引用：17難度：0.5
解析
22．已知：關(guān)于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根且其中一根為定值．
（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=7x₁-mx₂，求這個函數(shù)的解析式；并求當自變量m的取值范圍滿足什么條件時，y≤3m.
組卷：608引用：5難度：0.5
解析