2020-2021學年廣東省實驗中學高二（下）限時晚練數學試卷（6.1）

一、選擇題（共4小題，每小題0分，滿分0分）

• 1．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-3）=-f（x），當x∈[0，3]時，f（x）=x²-3x,則（　　）

  A．f（2019）+f（2020）=f（2021）

  B．f（2019）+f（2021）=f（2020）

  C．2f（2019）+f（2020）=f（2021）

  D．f（2019）=f（2020）+f（2021）
  組卷：67引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列函數中，定義域是R且為增函數的是（　　）

  A．y=e-x

  B．y=x3

  C．y=lnx

  D．y=x
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

二、填空題（共3小題，每小題0分，滿分0分）

• 7．設f（x）是定義在R上且周期為2的函數，在區間[-1，1）上，f（x）=

  x + a ,- 1 ≤ x ＜ 0

  | 2 5 - x | ， 0 ≤ x ＜ 1

  ，其中a∈R，若f（-

  5

  2

  ）=f（

  9

  2

  ），則f（5a）的值是

  ．
  組卷：2470難度：0.5

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三、解答題（共1小題，滿分0分）

• 8．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  1

  x

  -

  ax

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）若a=0，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若a＜-1，求函數f（x）的單調區間；
  （Ⅲ）若1＜a＜2，求證：f（x）＜-1．
  組卷：328引用：6難度：0.4

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