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2021年天津市普通高中學業水平合格性數學試卷（6月份）

發布：2024/9/11 0:0:9

1．已知集合A={1，2}，B={1，2，3}，則A∪B等于（　　）
A．? B．{3} C．{1，2} D．{1，2，3}
組卷：81引用：3難度：0.8
解析
2．一元二次不等式（x+1）（x-2）＜0的解集為（　　）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞） B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（-1，2） D．（-2，1）
組卷：53引用：4難度：0.7
解析
3．30°的弧度數為（　　）
A．
π
2
B．
π
6
C．
π
4
D．
π
3
組卷：514引用：3難度：0.9
解析
4．下列函數中是偶函數的為（　　）
A．f（x）=x² B．f（x）=log₂x C．
f
（
x
）
=
1
x
D．f（x）=2^x
組卷：62引用：2難度：0.8
解析
5．命題“?x∈R，x²-2x+1≥0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x²-2x+1≤0 B．?x∈R，x²-2x+1≥0
C．?x∈R，x²-2x+1＜0 D．?x∈R，x²-2x+1＜0
組卷：2756引用：33難度：0.9
解析
6．已知函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象經過點（2，3），則a的值為（　　）
A．
3
2
B．
3
C．
2
3
D．
3
2
組卷：132引用：3難度：0.8
解析
7．如圖，圓柱O′O的底面半徑是2，高是3，則這個圓柱的體積是（　　）
A．π B．3π C．4π D．12π
組卷：69引用：3難度：0.9
解析
8．復數2+3i在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：30引用：3難度：0.9
解析

23．如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形．
（1）求證：B₁D₁∥平面BDC₁；
（2）求證：B₁D₁⊥平面ACC₁A₁．
組卷：75引用：2難度：0.7
解析
24．已知函數f（x）=x²-（a+1）x+a,a∈R．
（1）當f（0）=1，求a；
（2）當f（x）在[1，2]上單調遞增，問a的取值范圍；
（3）設m（x）為f（x）和1-f（x）中的較小者，證明m（x）在[0，2]上的最大值為
1
2
．
組卷：27引用：2難度：0.5
解析