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2023-2024學年河北省石家莊市新樂一中高三（上）開學數學試卷

發布：2024/8/5 8:0:8

1．“?x₀∈（-4，-2），使得
x
0
2
+
3
x
0
=
0
”的否定是（　　）
A．?x₀∈（-4，-2），使得
x
0
2
+
3
x
0
≠
0
B．?x₀?（-4，-2），使得
x
0
2
+
3
x
0
≠
0
C．?x∈（-4，-2），x²+3x≠0
D．?x?（-4，-2），x²+3x≠0
組卷：41引用：3難度：0.9
解析
2．設全集U=R，集合A={-1，0，1，2}，B={x|log₂x＜1}，則A∩（?_UB）=（　　）
A．{1，2} B．{-1，0，2} C．{2} D．{-1，0}
組卷：271引用：4難度：0.9
解析
3．已知數列{a_n}是等差數列，若a₃+a₅+a₇=15，a₈-a₂=12，則a₁₀等于（　　）
A．10 B．12 C．15 D．18
組卷：420引用：3難度：0.8
解析
4．“m＜0”是“函數f（x）=m+log₂x（x≥1）存在零點”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：911引用：25難度：0.9
解析
5．
（
1
+
1
x
3
）
（
1
+
x
）
7
展開式中x³的系數為（　　）
A．42 B．48 C．84 D．96
組卷：645引用：7難度：0.5
解析
6．在數列{a_n}中，a₁=-2，a_n+1=
1
+
a
n
1
-
a
n
，則a₂₀₁₆=（　　）
A．-2 B．-
1
3
C．
1
2
D．3
組卷：28引用：6難度：0.7
解析
7．若關于x的不等式x²-（m+3）x+3m＜0的解集中恰有3個正整數，則實數m的取值范圍為（　　）
A．5＜m≤6 B．5≤m≤6 C．6＜m≤7 D．6≤m≤7
組卷：567引用：5難度：0.7
解析

21．某校為了解本校學生課間進行體育活動的情況，隨機抽取了60名男生和60名女生，通過調查得到如下數據：60名女生中有10人課間經常進行體育活動，60名男生中有20人課間經常進行體育活動．
（1）請補全2×2列聯表，試根據小概率值α=0.05的獨立性檢驗，判斷性別與課間經常進行體育活動是否有關聯；

課間不經常進行體育活動課間經常進行體育活動合計

男

女

合計

（2）以樣本的頻率作為概率的值，在全校的學生中任取4人，記其中課間經常進行體育活動的人數為X，求X的分布列、數學期望和方差．
附表：

α 0.1 0.05 0.01 0．.005 0.001

x_α 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

組卷：16引用：2難度：0.5

22．口袋中共有7個質地和大小均相同的小球，其中4個是黑球，現采用不放回抽取方式每次從口袋中隨機抽取一個小球，直到將4個黑球全部取出時停止．
（1）記總的抽取次數為X，求E（X）；
（2）現對方案進行調整：將這7個球分裝在甲乙兩個口袋中，甲袋裝3個小球，其中2個是黑球；乙袋裝4個小球，其中2個是黑球．采用不放回抽取方式先從甲袋每次隨機抽取一個小球，當甲袋的2個黑球被全部取出后再用同樣方式在乙袋中進行抽取，直到將乙袋的2個黑球也全部取出后停止．記這種方案的總抽取次數為Y，求E（Y）并從實際意義解釋E（Y）與（1）中的E（X）的大小關系．
組卷：864引用：7難度：0.5
解析