2020-2021學年江蘇省鹽城市建湖縣上岡高級中學高一（下）周練數學試卷（12）

一．單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知數據1，2，3，4，x（0＜x＜5）的平均數與中位數相等，從這5個數中任取2個，則這2個數字之積大5的概率為（　　）

  A． 7 10

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 2 5
  組卷：211引用：8難度：0.7

  解析

• 2．若

  a

  -

  i

  3

  +

  2

  i

  為純虛數，則實數a的值為（　　）

  A．- 3 2

  B．- 2 3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：42引用：5難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a²-ac+c²=b²，則角B為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  組卷：760引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知cos²α=sinα，則cos2α=（　　）

  A． 5 + 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 1 2

  D． 5 -2
  組卷：215引用：4難度：0.7

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• 5．測量河對岸某一高層建筑物AB的高度時，可以選擇與建筑物的最低點B在同一水平面內的兩個觀測點C和D，如圖，測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30m,并在C處測得建筑物頂端A的仰角為60°，則建筑物AB的高度為（　　）

  A． 30 6 m

  B． 15 6 m

  C． 5 6 m

  D． 15 2 m
  組卷：144引用：4難度：0.7

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• 6．在如圖所示的復平面內，復數z₁，z₂，z₃對應的向量分別是

  OA

  ，

  OB

  ，

  OC

  ，則復數

  z

  3

  2

  z

  1

  +

  3

  z

  2

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 7．在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AB₁⊥BC，則B₁在底面ABC上的射影H必在（　　）

  A．直線AC上

  B．直線BC上

  C．直線AB上

  D．△ABC內部
  組卷：468引用：4難度：0.6

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四．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．甲、乙二人獨立破譯同一密碼，甲破譯密碼的概率為0.8，乙破譯密碼的概率為0.7．記事件A：甲破譯密碼，事件B：乙破譯密碼．
  （1）求甲、乙二人都破譯密碼的概率；
  （2）求恰有一人破譯密碼的概率；
  （3）求密碼未被破譯的概率．
  組卷：34引用：2難度：0.7

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• 22．某重點中學100位學生在市統考中的理科綜合分數，以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．
  （Ⅰ）求直方圖中x的值；
  （Ⅱ）求理科綜合分數的眾數和中位數；
  （Ⅲ）在理科綜合分數為[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四組學生中，用分層抽樣的方法抽取11名學生，則理科綜合分數在[220，240）的學生中應抽取多少人？
  組卷：908引用：20難度：0.5

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