2022-2023學年四川省廣安市岳池中學高三（上）月考數學試卷（理科）（10月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．在復平面內，復數z=1+i,則

  z

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：100引用：10難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x≥a}，且A?B，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，-1]

  B．（-∞，-1）

  C．[1，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：84引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，若a,b,c成等比數列，a²-ab=c²-ac,則cosC的值為（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：148引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知等比數列{a_n}的公比為q（q∈R），且a₁?a₃=4，a₄=8，則a₁+q=（　　）

  A．3

  B．2

  C．3或-2

  D．3或-3
  組卷：283引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=3sin（2x-

  π

  3

  ）的圖象為C，下列結論中正確的是（　　）

  A．圖象C關于直線x= π 6 對稱

  B．圖象C關于點（- π 6 ，0）對稱

  C．函數f（x）在區間（- π 12 ， 5 π 12 ）內是增函數

  D．由y=3sin2x的圖象向右平移 π 3 個單位長度可以得到圖象C
  組卷：119引用：20難度：0.9

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，且

  1

  a

  +

  2

  b

  =

  3

  ，則2a+b的最小值是（　　）

  A．8

  B．7

  C． 8 3

  D． 1 + 2 2 3
  組卷：106引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設f（x）是定義域為R的偶函數，且在（0，+∞）單調遞減，則（　　）

  A．f（log3 1 4 ）＞f（ 2 - 3 2 ）＞f（ 2 - 2 3 ）

  B．f（log3 1 4 ）＞f（ 2 - 2 3 ）＞f（ 2 - 3 2 ）

  C．f（ 2 - 3 2 ）＞f（ 2 - 2 3 ）＞f（log3 1 4 ）

  D．f（ 2 - 2 3 ）＞f（ 2 - 3 2 ）＞f（log3 1 4 ）
  組卷：11011引用：40難度：0.5

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = - 1 - 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ+

  π

  4

  ）=

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l′過點M（-2，1）且與直線l平行，直線l′交曲線C于A，B兩點，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：50引用：11難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-3|+|2x+3|．
  （1）解不等式f（x）≤8；
  （2）設函數f（x）的最小值為M，若正數a,b,c滿足

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  =

  M

  6

  ，證明：a+2b+3c≥9．
  組卷：26引用：8難度：0.6

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