2021年廣西南寧三十七中中考數學三模試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

• 1．四個數-1，0，1，

  1

  3

  中為負數的是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 1 3
  組卷：1707難度：0.9

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• 2．把如圖的三角形繞它的最長邊旋轉一周，得到的幾何體為圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：165引用：6難度：0.9

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• 3．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據規劃“一帶一路”地區覆蓋總人口為4 400 000 000人，這個數用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．44×108

  B．4.4×109

  C．0.44×1010

  D．4.4×108
  組卷：538引用：13難度：0.9

  解析

• 4．下列運算中正確的是（　?。?/h2>

  A．a5+a5=2a10	B．3a3?2a2=6a6
  C．a6÷a2=a3	D．（-2ab）2=4a2b2
  組卷：976難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，則∠3的度數為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：128引用：4難度：0.8

  解析

• 6．a、b都是實數，且a＜b,則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．a+x＞b+x

  B．1-a＜1-b

  C．5a＜5b

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：51難度：0.7

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• 7．經過某個十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉或者右轉，若這3種可能性相同，若兩輛汽車經過這個十字路口，一輛車左轉，另外一輛車右轉的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  組卷：129引用：6難度：0.6

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• 8．二次函數y=（x+b）²的圖象先向右平移2個單位，再向下平移1個單位后對應的函數表達式為y=x²+c,則（　?。?/h2>

  A．b=2，c=1

  B．b=2，c=-1

  C．b=-2，c=1

  D．b=-2，c=-1
  組卷：23引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答要寫出必要的文字說明或演算步驟.）

• 25．已知點A（4，0），點B為y軸上的動點，過點B作BC⊥AB，交直線y=3于點C，設C（y,3）．
  （1）如圖1，若點B（0，1），求y的值；
  （2）設點B（0，x），求出y關于x的函數關系式，并判斷y是否有最大值？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由；
  （3）在y軸上是否存在點B，使得∠BAC=45°？若存在，請求出此時點B坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：86引用：1難度：0.2

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• 26．已知⊙O的直徑AB=6，點C是⊙O上一個動點，D是弦AC的中點，連接BD．
  （1）如圖1，過點C作⊙O的切線交直徑AB的延長線于點E，且tanE=

  3

  4

  ；
  ①BE=

  ；②求證：∠CDB=45°；
  （2）如圖2，F是弧AB的中點，且C、F分別位于直徑AB的兩側，連接DF、BF．在點C運動過程中，當△BDF是等腰三角形時，求AC的長．
  
  組卷：886難度：0.4

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