2023-2024學年云南師大附中高三（上）期初數學試卷

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|log₂x＜3}，N={x|x＞-1}，則M∩N=（　　）

  A．（-1，8）

  B．（0，8）

  C．（-1，6）

  D．（0，6）
  組卷：100引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數單位，若z₁=2+i,z₂=1+i,則z=z₁?

  z

  2

  在復平面內的對應點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：61引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知曲線y=axe^x+lnx在點（1，ae）處的切線方程為y=3x+b,則（　　）

  A．a=e,b=-2

  B．a=e,b=2

  C．a=e-1，b=-2

  D．a=e-1，b=2
  組卷：522引用：13難度：0.7

  解析

• 4．函數y=（2^x-2^-x）cosx在區間[-2，2]上的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：137引用：13難度：0.7

  解析

• 5．把語文、數學、英語、物理4本書從左到右排成一行，則語文書和英語書不相鄰的概率為（　　）

  A． 1 6

  B．1

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：56引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．ab＜b2

  C．-ab＜-a2

  D． - 1 a ＜ - 1 b
  組卷：2908引用：90難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）是R上的偶函數，且f（x）的圖象關于點（1，0）對稱，當x∈[0，1]時，f（x）=2-2^x，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2022）的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：431引用：11難度：0.7

  解析

四、解答題；本題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=e^x-2ax.
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）當a=1時，求函數g（x）=f（x）-cosx在

  （

  -

  π

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  上的零點個數．
  組卷：254引用：9難度：0.3

  解析

• 22．如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=2，BC=3，點E在線段BC上，BE=2EC，將△ABE沿AE翻折至△PAE的位置，連接PD，點F為PD中點，連接CF，如圖2．
  （1）在線段AD上是否存在一點Q，使平面PAE∥平面FQC？若存在，請確定點Q的位置，若不存在，請說明理由；
  （2）當平面PAE⊥平面AECD時，求三棱錐P-AEF的體積．
  組卷：90引用：7難度：0.5

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