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2023年浙江省金華市中考數學模擬試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共10小題；共30分）

1．下列實數中，最小的是（　　）
A．-
1
2
B．
2
C．0 D．-
1
3
組卷：23引用：1難度：0.7
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．a+3a=3a² B．a?a³=a⁴ C．a⁶÷a³=a² D．（a²）⁴=a⁶
組卷：34引用：1難度：0.8
解析
3．在以下四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：176引用：6難度：0.9
解析
4．據東陽市教育事業統計公報發布，2021年各級各類全日制學校約有在校生118.8萬人，數118.8萬用科學記數法表示為（　　）
A．118.8×10⁴ B．1.188×10⁷ C．1.188×10⁶ D．11.88×10⁵
組卷：25引用：1難度：0.7
解析
5．我國古代數學著作《孫子算經》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少？設共有x人，y輛車，則可列方程組為（　　）
A．
3
（
y
-
2
）
=
x
2
y
-
9
=
x
B．
3
（
y
+
2
）
=
x
2
y
+
9
=
x
C．
3
（
y
-
2
）
=
x
2
y
+
9
=
x
D．
3
（
y
-
2
）
=
x
2
y
+
x
=
9
組卷：1303引用：27難度：0.7
解析
6．設A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=3（x+1）²+4m（m為常數）上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₃＜y₂＜y₁
組卷：1643引用：10難度：0.9
解析
7．已知實數x、y滿足
x
-
1
+|y+3|=0，則x+y的值為（　　）
A．-2 B．2 C．4 D．-4
組卷：2294引用：43難度：0.5
解析
8．如圖，CD是⊙O的弦，把⊙O的劣弧沿著CD對折，A是對折后劣弧上的一點，B是優弧C上的一點，若∠A=2∠B，則∠B的度數是（　　）
A．100° B．80° C．60° D．50°
組卷：241引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題（共8小題，共66分）

23．【了解概念】
有一組對角互余的凸四邊形稱為對余四邊形，連接這兩個角的頂點的線段稱為對余線．

【理解運用】
（1）如圖①，對余四邊形ABCD中，AB=5，BC=6，CD=4，連接AC．若AC=AB，求sin∠CAD的值；
（2）如圖②，凸四邊形ABCD中，AD=BD，AD⊥BD，當2CD²+CB²=CA²時，判斷四邊形ABCD是否為對余四邊形．證明你的結論；
【拓展提升】
（3）在平面直角坐標系中，點A（-1，0），B（3，0），C（1，2），四邊形ABCD是對余四邊形，點E在對余線BD上，且位于△ABC內部，∠AEC=90°+∠ABC．設
AE
BE
=u,點D的縱坐標為t,請直接寫出u關于t的函數解析式．
組卷：4633引用：8難度：0.1
解析
24．如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸相交于點 C．連接AC、BC，A、C兩點的坐標分別為A（-3，0），C（0，
3
）．且當x=-4和x=2時二次函數的函數值y相等．點M、N同時從B點出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折得到△PMN
（1）求二次函數的解析式；
（2）若點P恰好落在AC邊上，求t的值及點P的坐標；
（3）在點M、N運動過程中，二次函數圖象的對稱軸上是否存在點Q，使得以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
組卷：502引用：3難度：0.1
解析