2005年浙江省湖州市德清縣初二數學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題6分，滿分48分）

• 1．若實數x,y滿足

  2

  x

  -

  y

  +

  9

  +

  |

  x

  +

  3

  y

  +

  1

  |

  =

  0

  ，則x^2y等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-16

  C．16

  D． - 1 4
  組卷：621引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如果兩個等腰直角三角形面積的比是1：2，那么它們斜邊的比是（　?。?/h2>

  A．1：1

  B． 1 ： 2

  C．1：2

  D．1：4
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知x和y滿足3x+4y=2，x-y＜1，則（　?。?/h2>

  A．x= 6 7

  B．y=- 1 7

  C．x＞ 6 7

  D．y＞- 1 7
  組卷：178難度：0.9

  解析

• 4．已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，則sinA與sinA′的關系為（　?。?/h2>

  A．sinA=2sinA′	B．2sinA=sinA′
  C．sinA=sinA′	D．不確定
  組卷：78引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若方程組

  4 x + y = k + 1

  x + 4 y = 3

  的解滿足條件0＜x+y＜1，則k的取值范圍是（　　）

  A．-4＜k＜1

  B．-4＜k＜0

  C．0＜k＜9

  D．k＞-4
  組卷：602引用：11難度：0.7

  解析

• 6．擲一枚均勻的正方體骰子，骰子每個面分別是1，2，3，4，5，6，下列條件①“3”朝上②“偶數”朝上③“合數”朝上④“6”朝上中機會最大的是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：54引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 18．在一次數學活動課上，一位同學提出：“誰能幫我用一副沒有刻度的三角板找出線段AB的中點”小華說：“我能做到．我的做法是，用這副三角板任作一條直線MN∥AB；在直線AB、MN的同一側任取一點P，連接PA、PB，分別交直線MN于C、D；再連接AD、BC，相交于點E；畫射線PE交線段AB于點O，點O就是線段AB的中點．”你認為點O是線段AB的中點嗎？并說明理由．
  組卷：133引用：3難度：0.5

  解析

• 19．已知一次函數的圖象經過點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）和C（

  3

  2

  ，1），并且

  y

  2

  -

  y

  1

  x

  2

  -

  x

  1

  =

  -

  3

  2

  ．
  （1）求此一次函數的解析式；
  （2）此一次函數的圖象是否有可能經過橫坐標和縱坐標都是整數的點？說說你的理由．
  組卷：181難度：0.5

  解析