2023-2024學年福建省福州教育學院附中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：7難度：0.9

  解析

• 2．關于x的一元二次方程x²-4x-7=0的一次項系數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-4

  D．-7
  組卷：567引用：9難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x-2）²-1的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：1721引用：32難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點P（-1，2）關于原點的對稱點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-1，-2）

  B．（1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：278引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如果將拋物線y=2x²-1向右平移一個單位，那么所得新拋物線的表達式為（　?。?/h2>

  A．y=2x2	B．y=2x2-2
  C．y=2（x+1）2-1	D．y=2（x-1）2-1
  組卷：26引用：4難度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程x²-4x-11=0配方后化為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=15

  B．（x-2）2=11

  C．（x-4）2=15

  D．（x-4）2=11
  組卷：12引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉，旋轉角是∠ABC，則下列錯誤說法是（　　）

  A．DE=AC

  B．DE∥AB

  C．DB平分∠ABE

  D．BC=BE
  組卷：25引用：2難度：0.5

  解析

• 8．拋物線y=x²+x+2，點（2，a），（-1，-b），（3，c），則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b	B．b＞a＞c
  C．a＞b＞c	D．無法比較大小
  組卷：596引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共8小題，共76.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．設二次函數y=ax²+bx+1（a≠0，b是實數）．已知函數值y和自變量x的部分對應取值如下表所示：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	m	1	n	1	p	…

  （1）若m=4，
  ①求二次函數的表達式；
  ②寫出一個符合條件的x的取值范圍，使得y隨x的增大而減?。?br />（2）若在m,n,p這三個實數中，只有一個是正數，求a的取值范圍．
  組卷：4477難度：0.5

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• 25．四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O．E為正方形內一點，∠AED=90°，將△AED繞點A按順時針方向旋轉一定角度得到△AFB．點D，E的對應點分別為點B，F，直線EF經過點O．
  
  （1）△AED的旋轉角度為

  °；
  （2）如圖1，當點E與點O重合時，判斷四邊形AEBF的形狀，并說明理由；
  （3）如圖2，當點E與點O不重合時，試判斷BF，OE，OF之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：50難度：0.5

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