2022-2023學年遼寧省朝陽八中、七中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）

• 1．已知α為銳角，且sinα=

  3

  2

  ，則α的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：324引用：15難度：0.9

  解析

• 2．在一個暗箱里放有x個除顏色外其它完全相同的球，這x個球中白球只有5個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球試驗后發現，摸到白球的頻率穩定在20%，那么可以推算出x大約是（　　）

  A．20

  B．25

  C．30

  D．40
  組卷：168引用：6難度：0.9

  解析

• 3．反比例函數

  y

  =

  1

  -

  2

  m

  x

  （m為常數）當x＜0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜0

  B． m ＜ 1 2

  C． m ＞ 1 2

  D．m≥ 1 2
  組卷：4719引用：53難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=-2（x-1）²-2向左平移1個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線的表達式為（　　）

  A．y=-2（x-2）2-3	B．y=-2（x-2）2-1
  C．y=-2x2-1	D．y=-2x2-3
  組卷：151引用：6難度：0.9

  解析

• 5．某廠今年內3月的產值為50萬元，5月上升到72萬元，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？若設這兩個月平均每月增長的百分率為x,則可得方程（　　）

  A．50（1+x）=72	B．50（1+x）+50（1+x）2=72
  C．50（1+x）×2=72	D．50（1+x）2=72
  組卷：870引用：22難度：0.9

  解析

• 6．如圖：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3883引用：26難度：0.7

  解析

• 7．如圖，樹AB在路燈O的照射下形成投影AC，已知路燈高PO=5m,樹影AC=3m,樹AB與路燈O的水平距離AP=4.5m,則樹的高度AB長是（　　）

  A．2m

  B．3m

  C． 3 2 m

  D． 10 3 m
  組卷：1168引用：21難度：0.7

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2

  3

  ，DE=2，則四邊形OCED的面積為（　　）

  A．2 3

  B．4

  C．4 3

  D．8
  組卷：3968引用：32難度：0.7

  解析

三、解答題。本大題共9小題，72分）

• 24．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG（其中BD＞2CE），BG的延長線與直線DE交于點H．
  （1）如圖1，當點G在CD上時，求證：BG=DE，BG⊥DE；
  （2）將正方形CEFG繞點C旋轉一周．
  ①如圖2，當點E在直線CD右側時，求證：BH-DH=

  2

  CH；
  ②當∠DEC=45°時，若AB=3，CE=1，請直接寫出線段DH的長．
  
  組卷：3836引用：6難度：0.1

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+bx+5與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C．
  
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）若點P是位于直線BC上方拋物線上的一個動點，求△BPC面積的最大值；
  （3）若點D是y軸上的一點，且以B、C、D為頂點的三角形與△ABC相似，求點D的坐標；
  （4）若點E為拋物線的頂點，點F（3，a）是該拋物線上的一點，在x軸、y軸上分別找點M、N使四邊形EFMN的周長最小，求出點M、N的坐標．
  組卷：1333引用：3難度：0.2

  解析