大綱版高一（上）高考題同步試卷：二 簡易邏輯（02）
發布：2024/11/18 10:0:2
一、選擇題（共18小題）
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1．為比較甲，乙兩地某月14時的氣溫，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數據（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結論：
①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；
②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；
③甲地該月14時的氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差；
④甲地該月14時的氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差．
其中根據莖葉圖能得到的統計結論的編號為（ ）組卷：1044引用：23難度：0.9 -
2．若直線 l1和l2是異面直線，l1在平面α內，l2在平面β內，l是平面α與平面β的交線，則下列命題正確的是（ ）
組卷：3045引用：45難度：0.9 -
3．設x∈R，則“x＞1“是“x3＞1”的（ ）
組卷：1285引用：12難度：0.9 -
4．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（ ）
組卷：2521引用：50難度：0.9 -
5．設x∈R，則“|x-2|＜1”是“x2+x-2＞0”的（ ）
組卷：4111引用：108難度：0.9 -
6．l1，l2表示空間中的兩條直線，若p：l1，l2是異面直線，q：l1，l2不相交，則（ ）
組卷：1076引用：7難度：0.9 -
7．設α，β是兩個不同的平面，m是直線且m?α，“m∥β”是“α∥β”的（ ）
組卷：3074引用：67難度：0.9 -
8．設p：x＜3，q：-1＜x＜3，則p是q成立的（ ）
組卷：2115引用：29難度：0.9 -
9．設a、b都是不等于1的正數，則“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的（ ）
組卷：1877引用：40難度：0.9 -
10．已知下列三個命題：
①若一個球的半徑縮小到原來的，則其體積縮小到原來的12；18
②若兩組數據的平均數相等，則它們的標準差也相等；
③直線x+y+1=0與圓相切．x2+y2=12
其中真命題的序號是（ ）組卷：538引用：10難度：0.9
二、填空題（共11小題）
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29．設函數f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）記集合M={（a,b,c）|a,b,c不能構成一個三角形的三條邊長，且a=b}，則（a,b,c）∈M所對應的f（x）的零點的取值集合為．
（2）若a,b,c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是．（寫出所有正確結論的序號）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使ax，bx，cx不能構成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．組卷：690引用：6難度：0.5
三、解答題（共1小題）
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30．已知真命題：“函數y=f（x）的圖象關于點P（a,b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數y=f（x+a）-b是奇函數”．
（1）將函數g（x）=x3-3x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應的函數解析式，并利用題設中的真命題求函數g（x）圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數h（x）=圖象對稱中心的坐標；log22x4-x
（3）已知命題：“函數y=f（x）的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數a和b,使得函數y=f（x+a）-b是偶函數”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）．組卷：891引用：11難度：0.5