2022-2023學年廣東省清遠市陽山縣九年級（上）期中數學試卷

一、選探題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各式中，是一元二次方程的是（　　）

  A．2x2+x+1

  B．x2+ 1 x +2=0

  C．x2+2xy-3=0

  D． 3 2 x2=0
  組卷：20引用：1難度：0.8

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• 2．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，且只有兩條對稱軸的四邊形是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．矩形或菱形
  組卷：582引用：13難度：0.9

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• 3．下列性質中，菱形具有而矩形不具有的性質（　　）

  A．對邊平行且相等	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．對角線互相垂直
  組卷：115引用：1難度：0.6

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• 4．用配方法解一元二次方程x²-8x-11=0時，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-4）2=5

  B．（x+4）2=5

  C．（x-4）2=27

  D．（x+4）2=27
  組卷：1295引用：12難度：0.7

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• 5．在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發現，其中摸到白色球的頻率穩定在85%左右，則口袋中紅色球可能有（　　）

  A．34個

  B．30個

  C．10個

  D．6個
  組卷：1481引用：6難度：0.5

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• 6．如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AB=2，矩形的面積是（　　）

  A． 2 3

  B． 4 3

  C．8

  D．12
  組卷：98引用：2難度：0.6

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• 7．某種品牌運動服經過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設每次降價的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（　　）

  A．560（1+x）2=315	B．560（1-x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  組卷：12076引用：165難度：0.9

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• 8．關于x的一元二次方程x²-4x+2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．有無實數根，無法判斷
  組卷：330引用：6難度：0.9

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四.解答題（本大題2小題，每小題10分，滿分20分）

• 24．如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共點A，點B在線段DG上．
  （1）求證：△ADG≌△ABE；
  （2）判斷DG與BE的位置關系，并說明理由．
  組卷：197引用：3難度：0.6

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• 25．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=11cm,BC=8cm,點P從點A出發，以每秒1cm的速度沿AB向點B勻速運動，同時點Q從點B出發以每秒2cm的速度沿BC向點C勻速運動，到達點C后返回點B，當有一點停止運動時，另一點也停止運動，設運動時間為t秒．
  
  （1）當t=1時，直接寫出P，Q兩點間的距離．
  （2）是否存在t,使得△BPQ是等腰三角形，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  （3）是否存在t,使得△BPQ的面積等于10cm²，若存在，請求出t的值：若不存在，請說明理由．
  組卷：72引用：3難度：0.3

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