2020-2021學(xué)年浙江省臺州市椒江區(qū)書生中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．請選出每小題中一個最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．某自動控制器的芯片，可植入2020000000粒晶體管，這個數(shù)字2020000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．0.202×1010

  B．2.02×109

  C．20.2×108

  D．2.02×108
  組卷：561引用：25難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：12難度：0.9

  解析

• 3．分式

  x

  +

  5

  x

  -

  2

  的值是零，則x的值為（　　）

  A．2

  B．5

  C．-2

  D．-5
  組卷：2135引用：25難度：0.9

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• 4．一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：876引用：33難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，以CB，CD為邊作?BCDE，則∠E的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：2543引用：37難度：0.6

  解析

• 6．如圖，把△ABC先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到△DEF，則頂點(diǎn)C（0，-1）對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（0，0）

  B．（1，2）

  C．（1，3）

  D．（3，1）
  組卷：1848引用：15難度：0.8

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• 7．在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個分?jǐn)?shù)．若去掉一個最高分，平均分為x；去掉一個最低分，平均分為y；同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分為z,則（　　）

  A．y＞z＞x

  B．x＞z＞y

  C．y＞x＞z

  D．z＞y＞x
  組卷：2728引用：47難度：0.8

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對稱中心，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動，移動到點(diǎn)B停止，延長EO交CD于點(diǎn)F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（　　）

  A．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形

  B．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形

  C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形

  D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形
  組卷：3696引用：54難度：0.6

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三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC沿直線AB翻折得到△ABD，連接CD交AB于點(diǎn)M．E是線段CM上的點(diǎn)，連接BE．F是△BDE的外接圓與AD的另一個交點(diǎn)，連接EF，BF．
  （1）求證：△BEF是直角三角形；
  （2）求證：△BEF∽△BCA；
  （3）當(dāng)AB=6，BC=m時，在線段CM上存在點(diǎn)E，使得EF和AB互相平分，求m的值．
  
  組卷：2022引用：8難度：0.1

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• 24．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，DE，BF分別平分∠ADC，∠ABC，并交線段AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E，B不重合）．在線段BF上取點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在BN之間），使BM=2FN．當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D勻速運(yùn)動到點(diǎn)E時，點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)M勻速運(yùn)動到點(diǎn)N．記QN=x,PD=y,已知y=

  -

  6

  5

  x+12，當(dāng)Q為BF中點(diǎn)時，y=

  24

  5

  ．
  （1）判斷DE與BF的位置關(guān)系，并說明理由．
  （2）求DE，BF的長．
  （3）若AD=6．
  ①當(dāng)DP=DF時，通過計(jì)算比較BE與BQ的大小關(guān)系．
  ②連接PQ，當(dāng)PQ所在直線經(jīng)過四邊形ABCD的一個頂點(diǎn)時，求所有滿足條件的x的值．
  組卷：2668引用：4難度：0.1

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