2023-2024學年福建省龍巖市永定區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把答案填在答題卡的相應位置．

• 1．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3692引用：167難度：0.8

  解析

• 2．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：275引用：25難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，那么∠ACD的度數為（　　）

  A．110

  B．100

  C．55

  D．45
  組卷：1115引用：30難度：0.9

  解析

• 4．如圖，小華為估計水塘邊A，B兩點間的距離，在池塘同側選取一點O，測出點O與點A間的距離為15米，點O與點B間的距離為10米，則AB長可能是（　　）

  A．5米

  B．15米

  C．25米

  D．30米
  組卷：231引用：8難度：0.8

  解析

• 5．一個n邊形的內角和為720°，則n等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：312引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線m∥n,點A在直線m上，點B、C在直線n上，AB=CB，∠2=40°，則∠1等于（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：91引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相關數據如圖所示，則（　　）
  

  A．△ABC≌△XYZ

  B．△DEF≌△XYZ

  C．∠C=∠Z

  D．∠F=80°
  組卷：448引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，D為△ABC邊AB上一點，連接CD，則下列推理過程中，因果關系與所填依據不符的是（　　）

  A．∵∠A=∠B（已知）∴BC=AC（等角對等邊）

  B．∵AC=BC，AD=BD（已知）∴∠ACD=∠BCD（等腰三角形三線合一）

  C．∵AD=BD，∠ACD=∠BCD（已知）∴CD⊥AB（等腰三角形三線合一）

  D．∵AD=BD，CD⊥AB（已知）∴AC=BC（線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等）
  組卷：412引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖1，在等邊△ABC中，D，E分別是邊AC，BC上一點，且AD=CE，BD與AE相交于點M．
  
  （1）求證：△ABD≌△CAE；
  （2）求證：∠AMD=60°；
  （3）如圖2，連接CM，當BM=2AM時，求證：CM⊥BM．
  組卷：277引用：4難度：0.2

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• 25．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點A，B分別在坐標軸上．
  （1）如圖1，若點C的橫坐標為-3，點B的坐標為

  ；
  （2）如圖2，若x軸恰好平分∠BAC，BC交x軸于點M，過C點作CD垂直x軸于D點，試猜想線段CD與AM的數量關系，并說明理由；
  （3）如圖3，OB=BF，∠OBF=90°，連接CF交y軸于點P，點B在y軸正半軸上運動時，△BPC與△AOB的面積比是否變化？若不變，求其值，若變化，求其取值范圍．
  
  組卷：273引用：4難度：0.2

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