2021-2022學(xué)年福建省泉州市豐澤區(qū)刺桐中學(xué)七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題。（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A． 2

  B．0.6

  C． 16 7

  D． 4
  組卷：57引用：3難度：0.7

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• 2．若x＜y,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．-2x＜-2y

  B．x-2＜y-2

  C．mx＞my

  D． x 2 ＞ y 2
  組卷：1175引用：20難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.9

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• 4．墾區(qū)小城鎮(zhèn)建設(shè)如火如荼，小紅家買了新樓．爸爸在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形四種瓷磚中，只購(gòu)買一種瓷磚進(jìn)行平鋪，有幾種購(gòu)買方式（　　）

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：534引用：5難度：0.5

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• 5．若關(guān)于x、y的二元一次方程5x-my=1有一個(gè)解是

  x = 2

  y = 3

  ，則m=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：245引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，將一副直角三角板按如圖所示疊放，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的大小是（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．25°

  D．30°
  組卷：1479引用：14難度：0.7

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• 7．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何．這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一輛車，則剩余兩輛車是空的；每?jī)扇斯渤艘惠v車，則剩余九個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)車和人各多少．若我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程（　　）

  A．3（x-2）=2x+9	B．3（x+2）=2x-9
  C． x 3 +2= x - 9 2	D． x 3 -2= x + 9 2
  組卷：1495引用：16難度：0.6

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• 8．如圖，以點(diǎn)A為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°，得到△AB'C′（點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′、C′），連接BB'，若AC'∥BB'，則∠CAB'的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  組卷：428引用：7難度：0.6

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三．解答題。（本大題共9個(gè)小題，共86分，解答題寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演繹步驟。）

• 24．閱讀下列材料：解答“已知x-y=2，且x＞1、y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：
  解：x-y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，y＞-1，又y＜0，
  ∴-1＜y＜0……①；同理得：1＜x＜2……②
  由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：
  已知關(guān)于x、y的方程組

  3 x - y = 2 a - 5

  x + 2 y = 3 a + 3

  的解都為正數(shù)．
  （1）求a的取值范圍；
  （2）在（1）的條件下，化簡(jiǎn)|1-a|-|a+2|；
  （3）已知a-b=4，且b＜2，求a+b的取值范圍；
  組卷：390引用：4難度：0.6

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• 25．在△ABC中，∠ACB的平分線CD與外角∠EAC的平分線AF所在的直線交于點(diǎn)D．
  （1）如圖1，若∠B=60°，求∠D的度數(shù)；
  （2）如圖2，把△ACD沿AC翻折，點(diǎn)D落在D′處．
  ①當(dāng)AD′⊥AD時(shí)，求∠BAC的度數(shù)；
  ②試確定∠DAD′與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：1535引用：5難度：0.4

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