2022-2023學(xué)年湖北省黃石市陽新縣八年級（下）抽測數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共6小題，滿分36分，每小題6分）

• 1．已知x是實數(shù)，且

  （

  x

  -

  3

  ）

  （

  x

  -

  4

  ）

  ?

  2

  -

  x

  =

  0

  ，則x²+x^-2的值是（　　）

  A． 82 9	B． 257 16
  C． 17 4	D． 82 9 或 257 16 或 17 4
  組卷：787引用：4難度：0.7

  解析

• 2．八（3）班松松同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了計算如圖所示的風(fēng)箏高度CE，測得如下數(shù)據(jù)：①測得BD的長度為8m；（BD⊥CE）；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線BC的長為17m；③松松身高AB為1.6m.若松松同學(xué)想使風(fēng)箏沿CD方向下降9m,則他應(yīng)該往回收線（　　）米．

  A．7

  B．8

  C．5.4

  D．6.6
  組卷：553引用：4難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的三邊為邊向外作正方形ACDE，正方形CBGF，正方形AHIB，連結(jié)EC，CG，作CP⊥CG交HI于點P，記正方形ACDE和正方形AHIB的面積分別為S₁，S₂，若S₁=16，S₂=25，則S_△ACP：：S_△BCP等于（　　）

  A．4：3

  B．16：9

  C．5：3

  D．5：4
  組卷：978引用：7難度：0.6

  解析

• 4．已知a＞b,則

  a

  a

  -

  b

  -

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  a

  的化簡結(jié)果是（　　）

  A． a

  B．- a

  C． - a

  D．- - a
  組卷：915引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，直線y₁=kx+b過點A（0，2），且與直線y₂=mx交于點P（1，m），則不等式組mx＞kx+b＞mx-2的解集是（　　）

  A．1＜x＜2

  B．0＜x＜2

  C．0＜x＜1

  D．1＜x
  組卷：5021引用：14難度：0.9

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三.解答題（共5小題，滿分48分）

• 16．綜合與實踐
  問題解決：
  （1）已知四邊形ABCD是正方形，以B為頂點作等腰直角三角形BEF，BE=BF，連接AE．如圖1，當(dāng)點E在BC上時，請判斷AE和CF的關(guān)系，并說明理由．
  問題探究：
  （2）如圖2，點H是AE延長線與直線CF的交點，連接BH，將△BEF繞點B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點F在直線BC右側(cè)時，求證：

  AH

  -

  CH

  =

  2

  BH

  ；
  問題拓展：
  （3）將△BEF繞點B旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)∠CFB=45°時，若AB=3，

  BE

  =

  2

  ，請求出線段CH的長．
  ?
  組卷：61引用：1難度：0.1

  解析

• 17．將一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點，點C在x軸上，點A在y軸上，OA=9，OC=15．
  （1）如圖1，在OA上取一點E，將△EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點處，求直線EC的解析式；
  （2）如圖2，在OA，OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞cM，N，將△MON沿MN折疊，使O點落在AB邊上的點D'處，過D'作D'G⊥CO于點G，交MN于T點，連接OT，判斷四邊形OTD'M的形狀，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，若點T坐標

  （

  6

  ，

  5

  2

  ）

  ，點P在MN直線上，問坐標軸上是否存在點Q，使以M，D'，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1021引用：4難度：0.1

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