蘇教版（2019）必修第一冊《第6章 冪函數、指數函數和對數函數》2021年單元測試卷（江蘇省徐州市沛縣中學）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．函數y=（m²+2m-2）

  x

  1

  m

  -

  1

  是冪函數，則m=（　　）

  A．1

  B．-3

  C．-3或1

  D．2
  組卷：290引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知函數：①y=2^x；②y=log₂x；③y=x^-1；④y=

  x

  1

  2

  ．則下列函數圖象（在第一象限部分）從左到右依次與函數序號的正確對應順序是（　　）
  

  A．②①③④

  B．②③①④

  C．④①③②

  D．④③①②
  組卷：152引用：19難度：0.9

  解析

• 3．函數y=

  （

  1

  2

  ）

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  1

  的值域是（　　）

  A．（-∞，4）

  B．（0，+∞）

  C．（0，4]

  D．[4，+∞）
  組卷：3538引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知關于x的不等式（

  1

  3

  ）^x-4＞3^-2x，則該不等式的解集為（　　）

  A．[4，+∞）

  B．（-4，+∞）

  C．（-∞，-4 ）

  D．（-4，1]
  組卷：386引用：7難度：0.9

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  是（　　）

  A．奇函數	B．偶函數
  C．既是奇函數又是偶函數	D．非奇非偶函數
  組卷：89引用：12難度：0.9

  解析

• 6．設f（x）=

  （

  1

  2

  ）

  |

  x

  |

  ，x∈R，那么f（x）是（　　）

  A．奇函數且在（0，+∞）上是增函數

  B．偶函數且在（0，+∞）上是增函數

  C．奇函數且在（0，+∞）上是減函數

  D．偶函數且在（0，+∞）上是減函數
  組卷：165引用：22難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）=|log₂x|，正實數m,n滿足m＜n,且f（m）=f（n），若f（x）在區間[m²，n]上的最大值為2，則m、n的值分別為（　　）

  A． 2 2 ， 2

  B． 1 4 ， 2

  C． 1 2 ， 2

  D． 1 4 ， 4
  組卷：357引用：26難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，已知函數y=kx（k＞0）的圖象與函數y=log₂x的圖象交于A、B兩點．過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為A'、B'，并且AA'、BB'分別交函數y=log₄x的圖象于M、N兩點．
  （1）探究線段AM與MA'的大小關系；
  （2）若AN平行于x軸，求四邊形AMNB的面積．
  組卷：42引用：3難度：0.7

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• 22．已知奇函數f（x）與偶函數g（x）均為定義在R上的函數，且滿足f（x）+g（x）=2^x．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）設函數h（x）=f（x）+x.
  ①判斷h（x）的單調性，并用定義法證明；
  ②若f（log₂m）+f（2log₂m-1）≤1-3log₂m,求實數m的取值范圍．
  組卷：55引用：1難度：0.6

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