2022-2023學年新疆兵團第三師圖木舒克市鴻德實驗學校高一（下）期中數學試卷

一、單選題（本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．-210°化為弧度是（　　）

  A． - 4 3 π

  B． - 7 6 π

  C． - 3 2 π

  D． - 5 6 π
  組卷：103引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  如圖所示，下列說法不正確的是（　　）

  A．向量 a 可以用 MN 表示

  B．向量 a 的方向是由M指向N

  C．向量 a 的起點是M

  D．向量 a 的終點是M
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．向量的模是一個正實數

  B．零向量沒有方向

  C．單位向量的模等于1個單位長度

  D．零向量就是實數0
  組卷：189引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，

  BC

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，則

  AB

  等于（　　）

  A． a + b

  B．-（ a + b ）

  C． a - b

  D． b - a
  組卷：25引用：3難度：0.9

  解析

• 5．（1+

  3

  ）i的實部與虛部分別是（　　）

  A．1， 3

  B．1+ 3 ，0

  C．0，1+ 3

  D．0，（1+ 3 ）i
  組卷：180引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，a=2，b=3，則

  sin

  A

  sin

  B

  =（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D．不確定
  組卷：46引用：7難度：0.9

  解析

• 7．設向量

  a

  =（2，4）與向量

  b

  =（x,6）共線，則實數x=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：7652引用：44難度：0.9

  解析

• 8．復數z=

  4

  i

  1

  +

  i

  （i是虛數單位）的虛部是（　　）

  A．2

  B．2i

  C．-2

  D．-2i
  組卷：58引用：2難度：0.9

  解析

• 9．△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，則△ABC的面積為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：85引用：24難度：0.9

  解析

四、解答題（本題共9小題，共75分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.）

• 28．在△ABC中，已知a=2，

  b

  =

  2

  ，

  c

  =

  3

  +

  1

  ，解這個三角形．
  組卷：208引用：5難度：0.8

  解析

• 29．（1）在△ABC中，A=30°，C=45°，a=2，求S_△ABC；
  （2）若△ABC的面積為

  3

  ，BC=2，C=60°，求邊AB的長度．
  組卷：16引用：3難度：0.6

  解析