2022-2023學年山東省濟寧市微山縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列式子中，是二次根式的是（　　）

  A． - 3

  B． 3 8

  C． a - 1 （ a ＜ 1 ）

  D． a 2 + 1
  組卷：86引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 7 = 10

  B． 7 - 2 = 5

  C． 3 ? 5 = 1 5

  D．3 2 ÷ 2 =2 2
  組卷：22引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  =

  x

  -

  3

  ，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≤3
  組卷：498引用：5難度：0.8

  解析

• 4．△ABC中，∠B=90°，AC=4cm,BC=3cm,則AB的長為（　?。?/h2>

  A． 7 cm

  B．5cm

  C．5cm或7cm

  D．5cm或 7 cm
  組卷：93引用：1難度：0.5

  解析

• 5．下列四組數分別作為一個三角形的邊長，不能構成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．4，6，8

  C．5，12，13

  D． 2 ， 3 ， 13
  組卷：13難度：0.7

  解析

• 6．如圖，長方形ABCD的邊AD在數軸上，若點A與數軸上表示數-1的點重合，點D與數軸上表示數-4的點重合，AB=1，以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧與數軸負半軸交于一點E，則點E表示的數為（　?。?/h2>

  A． - 10

  B． 1 - 10

  C． 10 - 1

  D． - 1 - 10
  組卷：1946引用：18難度：0.6

  解析

• 7．已知：如圖，?ABCD中，BE⊥CD于E，BE=AB，∠DAB=60°，∠DAB的平分線交BC于F，連接EF．則∠EFA的度數等于（　?。?br />?

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：74引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共7題，滿分55分.解答應寫出文字說明、證明過程或推演過程.

• 21．閱讀材料
  學習了不等式的知識后，我們根據等式和不等式的基本性質可知，判斷兩個數或式子的大小時，可以通過求它們的差來判斷．
  如果兩個數或式子分別為m和n,那么
  當m＞n時，一定有m-n＞0；
  當m=n時，一定有m-n=0；
  當m＜n時，一定有m-n＜0．
  反過來也正確，即
  當m-n＞0時，一定有m＞n；
  當m-n=0時，一定有m=n；
  當m-n＜0時，一定有m＜n.
  例如：比較a²+1與2a-1的大?。?br />解：因為（a²+1）（2a-1）=（a-1）²+1＞0，所以a²+1＞2a-1．
  解決問題
  （1）用“＞”或“＜”填空：3-

  2

  4-2

  2

  ；
  （2）制作某產品有兩種用料方案，方案1：用4塊A型鋼板，6塊B型鋼板．方案2：用3塊A型鋼板，7塊B型鋼板．已知一塊A型鋼板的面積比一塊B型鋼板的面積大．若一塊A型鋼板的面積為x,一塊B型鋼板的面積為y,則從省料的角度考慮，應選哪種方案？并說明理由．
  （3）已知a＞0，比較a與

  1

  a

  的大?。?/h2>
  組卷：43引用：1難度：0.6

  解析

• 22．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是邊BC上的一動點，連接AE交BD于點M，過點B作BF⊥AE于點P，交AC于點G，交CD于點F．
  （1）求證：△ABE≌△BCF；
  （2）當OM=2時，求OG的長；
  （3）當點E運動到使AE平分∠BAC位置時，BM與OM是否存在一定的數量關系？若存在，寫出它們的數量關系并證明；若不存在，請說明理由．
  組卷：39引用：1難度：0.3

  解析