2023-2024學年福建省泉州五中八年級（上）月考數學試卷（一）

一、選擇題（共10小題，每題4分，共40分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a5=a10	B．（a2）3=a6
  C．（3ab）2=3a2b2	D．a6÷a2=a3
  組卷：796引用：9難度：0.5

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• 2．對于命題“若a²＞b²，則a＞b.”下面四組關于a、b的值中，能說明這個命題是假命題的是（　　）

  A．a=3，b=2

  B．a=-3，b=2

  C．a=3，b=-1

  D．a=-1，b=3
  組卷：1131引用：17難度：0.7

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• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．形狀相同的兩個三角形全等

  B．面積相等的兩個三角形全等

  C．所有的等腰三角形都全等

  D．完全重合的兩個三角形全等
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 4．已知m+n=3，m-n=4，則m²-n²的值為（　　）

  A．12

  B．-12

  C．25

  D．-25
  組卷：640引用：5難度：0.7

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• 5．若2^a=3，2^b=4，則2^a+2b等于（　　）

  A．7

  B．12

  C．48

  D．32
  組卷：360引用：2難度：0.7

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• 6．作一個角等于已知角的過程（如圖），請問這兩個三角形全等的理論依據是（　　）
  

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：335引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，將△ABC沿著平行于BC的直線折疊，得到△A′DE，若∠DA′E=25°，∠DEA′=115°，則∠ABC的度數是（　　）

  A．45°

  B．40°

  C．55°

  D．50°
  組卷：245引用：4難度：0.6

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• 8．已知，如圖，在△ABC中，∠CAD=∠EAD，∠ADC=∠ADE，CB=5cm,BD=3cm,則ED的長為（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．5cm

  D．8cm
  組卷：579引用：3難度：0.5

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三、解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．我們知道a²≥0 所以代數式a²的最小值為0，學習了多項式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用a²±2ab+b²=（a±b）²來求一些多項式的最小值．
  例如：求 x²+6x+3 的最小值問題．
  解：∵x²+6x+3=x²+6x+9-6=（x+3）²-5，
  又∵（x+3）²≥0，（x+3）²-6≥-6，
  ∴x²+6x+3的最小值為-6．
  請應用上述思想方法，解決下列問題：
  （1）探究：x²-4x+6=（x

  ）²+

  ；
  （2）代數式 x²-8x 有最

  （填“大”或“小”）值為

  ；
  （3）如圖，長方形花圃一面靠墻（墻足夠長），另外三面所圍成的柵欄的總長是20m,柵欄如何圍能使花圃面積最大？最大面積是多少？
  組卷：75引用：1難度：0.7

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• 25．在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點O為AB的中點．
  ?
  （1）若∠EOF=90°，兩邊分別交AC，BC于E，F兩點．
  ①如圖1，當點E，F分別在邊AC和BC上時，求證：OE=OF；
  ②如圖2，當點E，F分別在AC和CB的延長線上時，連接EF，若OE=6，則S_△EOF=

  ．
  （2）如圖3，若∠EOF=45°，兩邊分別交邊AC于E，交BC的延長線于F，連接EF，若CF=3，EF=5，試求AE的長．
  組卷：198引用：1難度：0.5

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