2023-2024學年遼寧省盤錦市第一完全中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（請將正確答案的序號涂在答題卡上、每小題3分，共30分）

• 1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：737引用：35難度：0.9

  解析

• 2．如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉35°，得到△A′B′C，A'B'交AC于點D，若∠A′CB=105°，則∠ACB′度數為（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．35°

  D．70°
  組卷：667引用：10難度：0.7

  解析

• 3．下列事件為隨機事件的是（　　）

  A．一個圖形旋轉后所得的圖形與原圖形全等

  B．直徑是圓中最長的弦

  C．經過任意三點畫一個圓

  D．任意畫一個三角形，其內角和為360°
  組卷：119引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為7cm,圓心O到直線l的距離為6.5cm,則直線l和⊙O的公共點個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．無法確定
  組卷：417引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點C為

  ?

  BD

  的中點，若∠DCB=140°，則∠ABC的度數為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：350引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知A（3，3），B（1，2），C（4，0），將△ABC先向左平移5個單位，再繞原點O順時針旋轉180°得到△A′B′C'，則點A的對應點A′的坐標是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，2）
  組卷：423引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC平分∠BAD，則下列結論正確的是（　　）

  A．AB=AD

  B．BC=CD

  C．∠ABC=∠ADC

  D．∠BCA=∠DCA
  組卷：115引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共7小題，合計72分）

• 21．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）若AF=8，CF=1，求⊙O的半徑．
  組卷：319引用：10難度：0.6

  解析

• 22．問題情境：
  如圖1，點E為正方形ABCD內一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向轉，得到△CBE′（點A的對應點為點C）．延長AE交于點F，連接DE．
  猜想證明：
  （1）試判斷四邊形BE′FE的形狀，并說明理由；
  （2）如圖2，若DA=DE，請猜想線段CF與E'F的數量關系并加以證明．
  解決問題：
  （3）如圖1，若AB=15，CF=3，請直接寫出線段DE的長．
  
  組卷：147引用：2難度：0.1

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