2022-2023學年甘肅省酒泉市、慶陽市高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（每題5分、共60分）

• 1．已知集合M={x|1≤x＜3}，N={1，2}，則M∩N=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．0

  D．[1，2]
  組卷：112引用：10難度：0.9

  解析

• 2．設a＞0，b＞0，若2a+b=1，則

  2

  a

  +

  1

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（2，3），則該函數的圖象一定經過（　　）

  A．（1，6）

  B．（-1，6）

  C．（2，-3）

  D．（3，-2）
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 4．設全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|x＜0}

  D．{x|x＞1}
  組卷：82引用：6難度：0.9

  解析

• 5．函數y=

  1

  x

  2

  -

  4

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（-∞，-2]∪[2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  組卷：174難度：0.9

  解析

• 6．f（x）=log₂x+x-7的零點所在區間為（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，5）
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（2x+1）=3x+2，則f（1）的值等于（　　）

  A．2

  B．11

  C．5

  D．-1
  組卷：54引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ．
  （1）求函數的定義域；
  （2）試判斷函數在x∈[3，5]的最大值和最小值．
  組卷：42引用：2難度：0.5

  解析

• 22．設f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
  （Ⅰ）求a的值及f（x）的定義域；
  （Ⅱ）求f（x）在區間[0，

  3

  2

  ]上的值域．
  組卷：245難度：0.3

  解析