2023-2024學年廣東省深圳市寶安實驗學校九年級（上）開學數學試卷

一．選擇題（共12小題）

• 1．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0

  C．（x+1）2=x+1

  D．x2+2x=x2-1
  組卷：364引用：4難度：0.7

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• 2．根據下列表格的對應值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數）的一個解x的范圍是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：1410引用：59難度：0.7

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• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點E，且BE=4，CE=3，則AB的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．2.5
  組卷：979引用：7難度：0.5

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• 4．如果分式

  xy

  x

  +

  y

  中的x、y都擴大為原來的10倍，那么下列說法中，正確的是（　　）

  A．分式的值不變

  B．分式的值縮小為原來的 1 10

  C．分式的值擴大為原來的10倍

  D．分式的值擴大為原來的100倍
  組卷：1025引用：7難度：0.8

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• 5．順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（　　）

  A．平行四邊形

  B．對角線相等的四邊形

  C．矩形

  D．對角線互相垂直的四邊形
  組卷：3220引用：35難度：0.9

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• 6．矩形具有而菱形不具有的性質是（　　）

  A．對角線互相平分	B．對角線互相垂直
  C．對角線相等	D．對角線平分一組對角
  組卷：1133引用：108難度：0.9

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• 7．如圖，AC為正方形ABCD的對角線，E為AC上的一點，連接EB，ED，當∠BED=126°時，∠EDA的度數為（　　）

  A．54°

  B．36°

  C．27°

  D．18°
  組卷：132引用：1難度：0.5

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三．解答題（共5小題）

• 21．為迎接全國文明城市的評選，市政府決定對春風路進行市政化改造，經過市場招標，決定聘請甲、乙兩個工程隊合作施工，已知春風路全長24千米，甲工程隊每天施工的長度比乙工程隊每天施工長度的多施工0.4千米，由甲工程隊單獨施工完成任務所需要的天數是乙工程隊單獨完成任務所需天數的

  5

  6

  ．
  （1）求甲、乙兩個工程隊每天各施工多少千米？
  （2）若甲工程隊每天的施工費用為0.8萬元，乙工程隊每天的施工費用為0.5萬元，要使兩個工程隊施工的總費用不超過7萬元，則甲工程隊至多施工多少天？
  組卷：1839引用：4難度：0.6

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• 22．在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是射線AB上的動點，AE垂直于直線CD于點E，交直線BC于點F．
  （1）【探索發現】
  如圖①，若點D在AB的延長線上，點E在線段CD上時，請猜想CF，BD，AB之間的數量關系為

  ；
  （2）【拓展提升】
  如圖②，若點D在線段AB上（不與點A，B重合），試猜想CF，BD，AB之間的數量關系，并說明理由；
  （3）【靈活應用】
  當AB=3，

  CF

  =

  3

  2

  時，直接寫出線段BD的長為

  ．
  ?
  組卷：1577引用：9難度：0.2

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