2022-2023學年廣東省揭陽市惠來一中七年級（上）第二次段考數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程中，一元一次方程共有（　　）個
  ①4x-3=5x-2；②3x-4y；③3x+1=

  1

  x

  ；④

  3

  x

  -

  1

  4

  +

  1

  5

  =0；  ⑤x²+3x+1=0；⑥x-1=12．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：792引用：12難度：0.8

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• 2．如圖，某海域中有A，B兩個小島，其中B在A的北偏東40°方向，那么小島A相對于小島B的方向是（　　）

  A．南偏東40°

  B．北偏東50°

  C．南偏西40°

  D．北偏西50°
  組卷：52引用：4難度：0.5

  解析

• 3．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點，則AC的長等于（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．10cm

  D．11cm
  組卷：78引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列變形不正確的是（　　）

  A．若x=y,則x+a=y+a

  B．若（a2+1）x=（a2+1）y,則x=y

  C．若x=y,則ax=ay

  D．若x=y,則 x a = y a
  組卷：307引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，四個有理數在數軸上的對應點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數互為相反數，則圖中表示絕對值最小的數的點是（　　）

  A．點M

  B．點N

  C．點P

  D．點Q
  組卷：5981引用：137難度：0.9

  解析

• 6．某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+1.2）元．該地區某用戶上月用水量為20立方米，則應繳水費為（　　）

  A．20a元	B．（20a+24）元
  C．（17a+3.6）元	D．（20a+3.6）元
  組卷：3903引用：39難度：0.6

  解析

• 7．如果代數式4y²-2y+5的值為1，那么代數式2y²-y+1的值為（　　）

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1520引用：15難度：0.6

  解析

• 8．某班把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設獲得一等獎的學生人數為x人，其中列方程不正確的是（　　）

  A．200x+50（22-x）=1400	B．1400-200x=50（22-x）
  C． 1400 - 200 x 50 =22-x	D．50x+200（22-x）=1400
  組卷：2394引用：32難度：0.7

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五、解答題（三）（每題10分，共20分）

• 24．點O直線AB上一點，過點O作射線OC，使得∠BOC=65°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處．
  
  （1）如圖1，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，求∠MOC的度數；
  （2）如圖2，將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠MOB的平分線，求∠BON和∠CON的度數；
  （3）將三角板MON繞點O逆時針旋轉至圖3時，∠NOC=

  1

  4

  ∠AOM，求∠NOB的度數．
  組卷：1368引用：8難度：0.7

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• 25．已知式子M=（a+16）x³+8x²-2x+5是關于x的二次多項式，且二次項系數為b,c=12，數軸上A，B、C三點所對應的數分別是a、b和c,點A，B沿數軸同時出發相向勻速運動，點B的速度為每秒2個單位長度，4秒后兩點相遇．
  （1）求點A的運動速度；
  （2）若點A與點B之間的距離記為AB，原點O與點C之間的距離記為OC，A，B兩點運動秒時有AB=OC，求此時t的值；
  （3）當點A運動到點C時，迅速以初始速度的2倍返回，到達點A的起始位置后，再以初始速度的4倍又折返向C點運動，點B始終保持原來的運動方向和速度不變；求出運動過程中A，B兩點相遇時t的值．
  組卷：39引用：2難度：0.5

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