2021-2022學年內蒙古呼和浩特十六中九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分，在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．2a+3a=5a2	B．a2b÷2a=2ab
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（b-2a）（2a+b）=b2-4a2
  組卷：60引用：2難度：0.6

  解析

• 2．電影《長津湖》備受觀眾喜愛，截止到2021年12月初，累計票房57.44億元，57.44億用科學記數法表示為（　　）

  A．5.744×107

  B．57.44×108

  C．5.744×109

  D．5.744×1010
  組卷：1122引用：18難度：0.7

  解析

• 3．已知點P（a,2-a）關于x軸對稱的點在第四象限，則a的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知實數a是一元二次方程x²+x-8=0的根，則a⁴+a³+8a-1的值為（　　）

  A．62

  B．63

  C．64

  D．65
  組卷：639引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知a,b,c三個數在數軸上的位置如圖所示，有以下4個結論：
  ①abc＜0；②-c＞a＞-b；③a+c＞0；④|a-c|+|b-a|=|b-c|；
  其中正確的結論的個數有（　　）個．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1602引用：5難度：0.4

  解析

• 6．如圖，D、E分別是△ABC邊AB，AC上的點，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，則AE的長是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3616引用：24難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點A為反比例函數y=

  k

  x

  圖象上的一點，過點A作AB⊥y軸于B，點C為x軸上的一個動點，△ABC的面積為3，則k的值為（　　）

  A．3

  B．6

  C．-3

  D．-6
  組卷：367引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共計72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑．
  組卷：8595引用：165難度：0.1

  解析

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+6經過A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線上一動點，設點D的橫坐標為m（1＜m＜4），連接AC、BC、DB、DC．
  （1）求拋物線的函數表達式．
  （2）當△BCD的面積等于△AOC的面積的

  3

  4

  時，求m的值．
  （3）在（2）的條件下，若點M是x軸上一動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M，使得以點B、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1250引用：24難度：0.4

  解析