2022-2023學(xué)年廣西大學(xué)附中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）

• 1．

  -

  2

  3

  的絕對值是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：329引用：116難度：0.9

  解析

• 2．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（　　）
  

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，-2）
  組卷：492引用：6難度：0.5

  解析

• 3．如圖，直線AB，CD被直線DE所截，AB∥CD，∠1=40°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．140°
  組卷：331引用：5難度：0.8

  解析

• 4．2022年10月12號，“神舟十四號”飛行乘組，在距地面約390000米的中國空間站問天實(shí)驗(yàn)艙開展第三次天宮授課，大大激發(fā)了廣大青少年的追求科學(xué)的興趣，數(shù)據(jù)“390000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.9×104

  B．3.9×105

  C．39×104

  D．0.39×106
  組卷：673引用：14難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示是一個鋼塊零件，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：819引用：24難度：0.7

  解析

• 6．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（3a）2=6a2

  B．（a3）2=a6

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．a(chǎn)2?a3=a6
  組卷：5引用：3難度：0.7

  解析

• 7．某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．總體是該校4000名學(xué)生的體重

  B．個體是每一個學(xué)生

  C．樣本是抽取的400名學(xué)生的體重

  D．樣本容量是400
  組卷：2073引用：34難度：0.9

  解析

• 8．周一，小南爸爸開車送小南去上學(xué)，勻速行駛了一段后，遇上了早高峰，停滯不前，之后為了不遲到，立即以較快的速度勻速到達(dá)學(xué)校．在小南爸爸開車送小南過程中x表示小南爸爸開車的時間，y表示他們離學(xué)校的距離，下面能反映y與x的關(guān)系的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：290引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．如圖1，拋物線y=ax²+2x+c,交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0），F(xiàn)為拋物線頂點(diǎn)，直線EF垂直于x軸于點(diǎn)E．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是線段BE上的動點(diǎn)（除B、E外），過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D．
  ①當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時，求四邊形ACFD的面積；
  ②如圖2，直線AD，BD分別與拋物線對稱軸交于M、N兩點(diǎn)．試問，EM+EN是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
  組卷：66引用：3難度：0.5

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• 26．矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =

  k

  2

  （k＞1），點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作AE的垂線EF，與矩形的外角平分線CF交于點(diǎn)F．
  【特例證明】
  （1）如圖（1），當(dāng)k=2時，求證：AE=EF；
  小明不完整的證明過程如下，請你幫他補(bǔ)充完整．
  

  證明：如圖，在BA上截取BH=BE，連接EH． ∵k=2， ∴AB=BC． ∵∠B=90°，BH=BE， ∴∠1=∠2=45°， ∴∠AHE=180°-∠1=135°． ∵CF平分∠DCG，∠DCG=90°， ∴∠3= 1 2 ∠DCG=45°． ∴∠ECF=∠3+∠4=135°． ∴…… （只需在答題卡對應(yīng)區(qū)域?qū)懗鍪Ｓ嘧C明過程）

  【類比探究】
  （2）如圖（2），當(dāng)k≠2時，求

  AE

  EF

  的值（用含k的式子表示）；
  【拓展運(yùn)用】
  （3）如圖（3），當(dāng)k=3時，P為邊CD上一點(diǎn)，連接AP，PF，∠PAE=45°，

  PF

  =

  5

  ，求BC的長．
  
  組卷：2371引用：6難度：0.2

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