人教A版（2019）選擇性必修第二冊《4.3.1 等比數列的概念》2021年同步練習卷（2）

一、選擇題

• 1．公比不為1的等比數列{a_n}滿足a₅a₆+a₄a₇=8，若a₂?a_m=4，則m的值為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：88引用：10難度：0.7

  解析

• 2．已知等比數列{a_n}的公比為正數，且a₃a₉=2a₅²，a₂=2，則a₁=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  組卷：286引用：35難度：0.9

  解析

• 3．在等比數列{a_n}中，若a₇=-2，則該數列的前13項的乘積等于（　　）

  A．-213

  B．213

  C．26

  D．-26
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 4．一張報紙，其厚度為a,面積為b,現將報紙對折（即沿對邊中點連線折疊）7次，這時，報紙的厚度和面積分別為（　　）

  A．8a, b 8

  B．64a, b 64

  C．128a, b 128

  D．256a, b 256
  組卷：53引用：6難度：0.9

  解析

• 5．某工廠去年產值為a,計劃10年內每年比上一年產值增長10%．若從今年起第m年這個工廠的產值將超過2a,則m=（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：9引用：4難度：0.7

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• 6．已知等差數列{a_n}的公差和首項都不等于0，且a₂，a₄，a₈成等比數列，則

  a

  1

  +

  a

  5

  +

  a

  9

  a

  2

  +

  a

  3

  =（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：412引用：11難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分40分）

• 17．已知數列{a_n}是首項為1，公比為q的等比數列．
  （Ⅰ）證明：當0＜q＜1時，{a_n}是遞減數列；
  （Ⅱ）若對任意k∈N^*，都有a_k，a_k+2，a_k+1成等差數列，求q的值．
  組卷：70引用：3難度：0.3

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• 18．設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2（n∈N^*）．
  （1）設b_n=a_n+1-2a_n，證明數列{b_n}是等比數列；
  （2）求數列{a_n}的通項公式．
  組卷：4460引用：63難度：0.1

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