2021-2022學(xué)年寧夏吳忠市青銅峽市寧朔中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）

• 1．有5名學(xué)生志愿者到2個(gè)小區(qū)參加疫情防控常態(tài)化宣傳活動(dòng)，每名學(xué)生只去1個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)至少安排1名學(xué)生，則不同的安排方法為（　　）

  A．10種

  B．20種

  C．30種

  D．40種
  組卷：299引用：7難度：0.8

  解析

• 2．某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如表：已知ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）=8.9，則y的值為（　　）

  ξ	7	8	9	10
  P	x	0.1	0.3	y

  A．0.2

  B．0.5

  C．0.4

  D．0.3
  組卷：88引用：4難度：0.5

  解析

• 3．曲線y=e^x在點(diǎn)A處的切線與直線x+ey-1=0垂直，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，e-1）

  B．（1，e）

  C．（0，1）

  D．（1，e-1）
  組卷：97引用：3難度：0.7

  解析

• 4．定義在區(qū)間[-

  1

  2

  ，4]上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）圖象如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，4）單調(diào)遞增

  B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（- 1 2 ，0）單調(diào)遞減

  C．函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值

  D．函數(shù)f（x）在x=0處取得極小值
  組卷：150引用：12難度：0.5

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• 5．已知直線ax-by+c=0與曲線y=-

  1

  2

  cos2x+

  1

  2

  在點(diǎn)P（

  π

  4

  ，

  1

  2

  ）處的切線互相垂直，則

  a

  b

  的值為（　　）

  A．- 2 2

  B． 2

  C．-1

  D．1
  組卷：62引用：3難度：0.7

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• 6．函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x

  3

  -4x在[-3，4]上最大值與最小值分別為（　　）

  A． 16 3 ，- 16 3

  B． 24 3 ，- 16 3

  C． 16 3 ，3

  D． 24 3 ，3
  組卷：12引用：3難度：0.7

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• 7．已知隨機(jī)變量X的分布列如表，若

  E

  （

  X

  ）

  =

  1

  3

  ，則D（X）=（　　）
  

  X	-1	0	1
  P	a	b	1 2

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 5 9

  D． 7 9
  組卷：211引用：5難度：0.7

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三、解答題

• 21．近年來(lái)，新能源產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，已成為我市的一大支柱產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市一家新能源企業(yè)近5個(gè)月的產(chǎn)值如表：
  

  月份	5月	6月	7月	8月	9月
  月份代碼x	1	2	3	4	5
  產(chǎn)值y億元	16	20	27	30	37

  （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算y與x的線性相關(guān)系數(shù)r,并說(shuō)明y與x的線性相關(guān)性強(qiáng)弱；
  （0.75≤|r|≤1，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性很強(qiáng)；|r|＜0.75，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性不強(qiáng)）．
  （2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)10月該企業(yè)的產(chǎn)值．
  參考公式：r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  y

  2

  i

  -

  n

  y

  2

  ，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  參考數(shù)據(jù)：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  442

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  55

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  y

  2

  i

  =

  3654

  ，

  2740

  ≈52.3
  組卷：148引用：6難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=（kx-1）e^x．
  （1）當(dāng)k=2時(shí)，求曲線y=f（x）的極值；
  （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，2）內(nèi)單調(diào)遞減，求k的取值范圍．
  組卷：34引用：3難度：0.5

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