2020-2021學年湖北省武漢市第三寄宿中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．一元二次方程3x²-6x-1=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．3，6，1

  B．3，6，-1

  C．3，-6，1

  D．3，-6，-1
  組卷：367引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2623引用：516難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-x²不具有的性質是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸是y軸
  C．最高點是原點	D．與y軸不相交
  組卷：191引用：5難度：0.9

  解析

• 4．興化市“菜花節”觀賞人數逐年增加，據有關部門統計，2015年約為20萬人次，2017年約為28.8萬人次，設觀賞人數年均增長率為x,則下列方程中正確的是（　　）

  A．20（1+2x）=28.8

  B．28.8（1+x）2=20

  C．20（1+x）2=28.8

  D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8
  組卷：913引用：27難度：0.7

  解析

• 5．要將拋物線y=x²+2x+3平移后得到拋物線y=x²，下列平移方法正確的是（　　）

  A．向左平移1個單位，再向上平移2個單位

  B．向左平移1個單位，再向下平移2個單位

  C．向右平移1個單位，再向上平移2個單位

  D．向右平移1個單位，再向下平移2個單位
  組卷：5388引用：87難度：0.9

  解析

• 6．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，r為半徑作⊙C，則正確的是（　　）

  A．當r=2時，直線AB與⊙C相交

  B．當r=3時，直線AB與⊙C相離

  C．當r=2.4時，直線AB與⊙C相切

  D．當r=4時，直線AB與⊙C相切
  組卷：879引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉100°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠ADE的大小為（　　）
  

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．40°
  組卷：805引用：8難度：0.5

  解析

• 8．已知：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，E是AB的中點，連OE，OE=

  5

  2

  ，BC=8，則⊙O的半徑為（　　）

  A．3

  B． 27 8

  C． 25 6

  D．5
  組卷：598引用：4難度：0.7

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三.解答題（共7Z分）

• 23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，P為△ABC內的一點．
  （1）如圖1，當α=90°，∠APC=135°，BP=5，PC=3，求AP的長；
  （2）如圖2，當α=90°時，∠BPC=135°，M為BC的中點，請你寫出AP和PM之間的數量關系，并說明理由；
  （3）如圖3，當α=120°，∠BPC=150°，BC=

  13

  ，M為BC的中點，

  BP

  CP

  =

  3

  2

  ，直接寫出AP的長為

  ．
  
  組卷：159引用：1難度：0.1

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• 24．將拋物線C：y=（x-2）²向下平移6個單位長度得到拋物線C₁．
  （1）直接寫出拋物線C₁解析式；
  （2）如圖1，點A在拋物線C₁（對稱軸l右側）上，點B在對稱軸l上，△OAB是以OB為斜邊的等腰直角三角形，求點A的坐標；
  （3）如圖2，過點（1，-1）的直線與拋物線C₁交于M，N兩點，分別過M，N且與拋物線僅有一個公共點的兩條直線交于點G，求點G所在直線的解析式．
  
  組卷：100引用：1難度：0.2

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