2022-2023學年福建省福州一中高一（上）期末數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小概給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.
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1．已知集合S={s|s=2n+1，n∈Z}，T={t|t=4n+1，n∈Z}，則S∩T=（ ）
組卷：243引用：1難度：0.8 -
2．已知角θ終邊經過點P（
，a），若θ=-2，則a=（ ）π3組卷：467引用：6難度：0.8 -
3．若函數f（x）和g（x）分別由下表給出：
x 1 2 3 4 f（x） 2 3 4 1
則滿足g（f（x））=1的x值是（ ）x 1 2 3 4 g（x） 2 1 4 3 組卷：33引用：2難度：0.9 -
4．為了得到函數f（x）=2sin3x的圖象，只要把函數g（x）=2sin（
）圖象上所有的點（ ）3x+π5組卷：304引用：1難度：0.7 -
5．已知sin（α
）=+π3，α∈（35，-π2），則sinα的值為（ ）π6組卷：323引用：3難度：0.7 -
6．密位制是度量角的一種方法．將周角等分為6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作為角的度量單位，這種度量角的單位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四個數碼表示角的大小，單位名稱密位二字可以省去不寫．密位的寫法是在百位數字與十位數字之間畫一條短線，如：478密位寫成“4-78”，1周角等于6000密位，記作1周角=60-00．如果一個扇形的半徑為2，面積為
，則其圓心角可以用密位制表示為（ ）73π組卷：172引用：6難度：0.8 -
7．若函數y=f（x）與y=f（-x）在區間[m,n]上的單調性相同，則稱區間[m,n]為y=f（x）的“穩定區間”，若區間[1，2023]為函數f（x）=|（
）x+a|的“穩定區間”，則實數a的取值范圍為（ ）12組卷：91引用：1難度：0.6
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．已知函數f（x）=sin（
），g（x）=2sin（ωx+π4）-1，且滿足?x∈[0，π]，f（x）?g（x）≤0恒成立．43x-π3
（1）求解g（x）的零點以及f（x）的函數解析式．
（2）求函數f（x）在區間]上最大值與最小值之差的取值范圍．[t,t+π4組卷：68引用：2難度：0.4 -
22．設函數f（x）和g（x）的定義域分別為D1和D2，若對?x0∈D1，都存在n個不同的實數x1，x2，x3，…，xn∈D2，使g（xi）=f（x0）（其中i=1，2，3，…，n,n∈N+），則稱g（x）為f（x）的“n重覆蓋函數”．
（1）試判斷g（x）=2sin（2x-）（0≤x≤2π）是否為f（x）=-（π3）|x|的“4重覆蓋函數”？并說明理由．12
（2）已知函數g（x）=為ax2+（2a-3）x+1，-2≤x≤1log2x,x＞1的“2重覆蓋函數”，求實數a的取值范圍f（x）=log22x+22x+1組卷：51引用：3難度：0.6