2018-2019學(xué)年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

• 1．滿足A∪{1，-1}={1，0，-1}的集合A共有（　　）

  A．2個(gè)

  B．4個(gè)

  C．8個(gè)

  D．16個(gè)
  組卷：51引用：4難度：0.9

  解析

• 2．角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（sin

  5

  π

  6

  ，cos

  5

  π

  6

  ），則tan2α=（　　）

  A． 3

  B． 3 3

  C． - 3 3

  D． - 3
  組卷：216引用：1難度：0.9

  解析

• 3．三個(gè)數(shù)0.7⁶，6^0.7，log_0.76的大小關(guān)系為（　　）

  A．0.76＜log0.76＜60.7	B．0.76＜60.7＜log0.76
  C．log0.76＜60.7＜0.76	D．log0.76＜0.76＜60.7
  組卷：1172引用：132難度：0.5

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• 4．設(shè)向量

  a

  =（2，4）與向量

  b

  =（x,6）共線，則實(shí)數(shù)x=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：7655引用：44難度：0.9

  解析

• 5．

  AC

  可以寫成①

  AO

  +

  OC

  ；②

  AO

  -

  OC

  ；③

  OA

  -

  OC

  ；④

  OC

  -

  OA

  ．其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：543引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）是偶函數(shù)，對(duì)任意的a,b∈[0，+∞）都有

  f

  （

  a

  ）

  -

  f

  （

  b

  ）

  a

  -

  b

  ＜

  0

  ，若f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（　　）

  A．（ 1 10 ，1）	B．（0， 1 10 ）∪（1，+∞）
  C．（ 1 10 ，10）	D．（0，1）∪（10，+∞）
  組卷：430引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共4小題，共40分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 19．已知函數(shù)f（x）=

  a

  ?（

  b

  +

  c

  ），其中向量

  a

  =（sinx,-cosx），

  b

  =（sinx,-3cosx），

  c

  =（-cosx,sinx），x∈R．
  （1）若f（α）=

  5

  2

  ，

  -

  5

  π

  8

  ＜

  α

  ＜

  -

  π

  8

  ，求cos2α的值；
  （2）不等式|f（x）-m|＜2在x∈[

  π

  8

  ，

  π

  2

  ]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：326引用：4難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，g（x）=f（2^x）．
  （1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明；
  （2）g（x-1）+g（3-2x）＜0，求實(shí)數(shù)x的取值集合；
  （3）若函數(shù)F（x）=g（x）-2^x-m存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：105引用：1難度：0.8

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