2018-2019學年四川省內江市威遠中學高一（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；各題答案必須答在答題卡上相應的位置.

• 1．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,若a=1，b=2，C=60°，則邊c等于（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：140引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設向量

  a

  ，

  b

  不平行，向量

  λ

  a

  +

  b

  與

  a

  +

  2

  b

  平行，則實數λ等于（　　）

  A．2

  B．4

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：202引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若cosα=

  1

  3

  ，則cos2α=（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C． 7 9

  D．- 7 9
  組卷：83引用：9難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，a=5，b=3，則sinA：sinB=（　　）

  A． 5 3

  B． 3 5

  C． 3 7

  D． 5 7
  組卷：136引用：18難度：0.9

  解析

• 5．已知角α的終邊經過點（-1，

  3

  ），則tanα的值為（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C．-1

  D．1
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若tanθ+

  1

  tanθ

  =4，則sin2θ=（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：2308引用：41難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題包括6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.

• 18．已知cosα=

  5

  5

  ，sin（α-β）=

  10

  10

  ，且α，β∈（0，

  π

  2

  ）．求：
  （1）cos（α-β）的值；
  （2）β的值．
  組卷：347引用：7難度：0.6

  解析

• 19．已知四邊形ABCD內接于圓O．
  （1）若∠ABC=60°，AB=10，BC=6，CD=4，求AD；
  （2）若

  AC

  =

  6

  ，

  BC

  =

  3

  +

  1

  ，

  ∠

  ADB

  =

  π

  4

  ，求AD²+DC²的取值范圍．
  組卷：4引用：2難度：0.5

  解析