2022-2023學年廣東省深圳市福田區黃埔中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共計30分。每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）

• 1．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是（　　）

  A．a-3＞b-3

  B．3+a＞3+b

  C．-3a＞-3b

  D． a 3 ＞ b 3
  組卷：366引用：5難度：0.5

  解析

• 3．下列因式分解正確的是（　　）

  A．a2-b2=（a-b）2	B．1-4a2=（1+2a）（1-2a）
  C．m2-3m-4=m（m-3）-4	D．x2+4y2=（x+2y）2
  組卷：233引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如果點P（1-x,x-3）在平面直角坐標系的第三象限內，那么x的取值范圍在數軸上可表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：674引用：6難度：0.5

  解析

• 5．把點A（1，6）向下平移3個單位長度后，再向右平移2個單位長度，此時它的坐標為（　　）

  A．（-2，6）

  B．（1，2）

  C．（3，3）

  D．（-2，8）
  組卷：168引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列說法中，正確的結論有（　　）個．
  ①在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上；
  ②三角形三條邊的垂直平分線的交點到這個三角形三個頂點的距離相等；
  ③“對頂角相等”的逆命題是真命題；
  ④反證法證明“一個三角形中最小角不大于60°”應先假設這個三角形中最小角大于60°．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：685引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線l₁：y=x+1與直線l₂：y=mx+n相交于點P（a,2），則關于x的不等式x+1≤mx+n的解集為（　　）

  A．x≤1

  B．x≥1

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：591引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共7題，共55分）

• 21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB邊的中點，點E、F分別在射線CA、BC上，且AE=CF，連接EF．
  （1）如圖1，當點E、F分別在邊CA和BC上時，求證：DE=DF
  （2）探究：如圖2，當點E、F分別在邊CA、BC的延長線上時，判斷線段DE與DF的大小關系，并加以證明．
  （3）應用：如圖2，若DE=6，利用探究得到的結論，求△DEF的面積．
  
  組卷：1068引用：2難度：0.1

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• 22．如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC，連接OD．
  （1）求證：△COD是等邊三角形；
  （2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
  組卷：9773引用：120難度：0.1

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