北師大新版九年級上冊《4.8 圖形的位似》2021年同步練習卷（1）

一．選擇題（共10小題）

• 1．已知△ABC與△A₁B₁C₁是以原點為中心的位似圖形，且A（3，1），△ABC與△A₁B₁C₁的相似比為

  1

  2

  ，則A的對應點A₁的坐標是（　　）

  A．（6，2）	B．（-6，-2）
  C．（6，2）或（-6，-2）	D．（2，6）
  組卷：597引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖，以某點為位似中心，將△OAB進行位似變換得到△DFE，則△OAB與△DFE位似比為（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：197引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC中點B的坐標為（4，2），以坐標原點O為位似中心，在第三象限內，將△ABC邊長放大2倍得到了△A′B′C′，則點B對應點B′的坐標為（　　）

  A．（-4，-8）

  B．（-8，-4）

  C．（-6，-4）

  D．（8，4）
  組卷：314引用：7難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC與△DEF是位似圖形，原點O是位似中心，位似比OA：OD=1：3，若AB=3，則DE的長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：1096引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC和△A₁B₁C₁是以點O為位似中心的位似三角形，若C₁為OC的中點，且

  S

  △

  A

  1

  B

  1

  C

  1

  =3，則△ABC的面積為（　　）

  A．15

  B．12

  C．9

  D．6
  組卷：238引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點O為位似中心的位似圖形，若OA：OA′=2：3，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為（　　）

  A．4：9

  B．2：5

  C．2：3

  D． 2 ： 3
  組卷：3927引用：26難度：0.7

  解析

三．解答題（共5小題）

• 19．如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位，以O為原點建立平面直角坐標系，多邊形ABCDEF是坐標系內的一個零件圖．請回答下列問題：
  （1）A點坐標是（-2，4），則你認為D點的坐標應為

  ．
  （2）將多邊形ABCDEF的縱、橫坐標分別變成原來的

  1

  2

  ，請你在原坐標系內畫出所得的新的多邊形A₁B₁C₁D₁E₁F₁．
  （3）若小明同學另建立一個直角坐標系，使D點坐標是（2，1），C點坐標是（-6，1），則這時A點坐標是

  ．
  （4）小明也按（2）的要求在他自己建立的坐標系中畫了一個新多邊形，小明所得的新多邊形與（2）中所得的多邊形A₁B₁C₁D₁E₁F₁是否全等？

  （填“全等“或“不全等“）．
  組卷：109引用：2難度：0.5

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• 20．如圖，已知O是坐標原點，A、B的坐標分別為（3，1）、（2，-1）．
  （1）在y軸的左側以O為位似中心作△OAB的位似三角形OCD．（要求：新圖與原圖的相似比為2：1）；
  （2）分別寫出A、B的對應點C、D的坐標；
  （3）求△OCD的面積；
  （4）如果△OAB內部一點M的坐標為（m,n），寫出點M在△OCD內的對應點N的坐標．
  
  組卷：485引用：6難度：0.5

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