2022年吉林省長春市高考數學質檢試卷（理科）（三）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＞1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|-1≤x＜1}

  B．{x|-1≤x≤1}

  C．{x|-1≤x＜2}

  D．{x|x＜2}
  組卷：334引用：12難度：0.9

  解析

• 2．在復平面內，復數

  5

  i

  2

  +

  i

  對應的點的坐標為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：211引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知a∈（0，+∞），則“a＞1”是“

  a

  +

  1

  a

  ＞

  2

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：311引用：12難度：0.7

  解析

• 4．拋物線C：x²=4ay過點（-4，4），則C的準線方程為（　　）

  A．y=1

  B．y=-1

  C．x=1

  D．x=-1
  組卷：117引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，且

  a

  與

  b

  的夾角為

  2

  π

  3

  ，則|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 7

  D．3
  組卷：723引用：6難度：0.8

  解析

• 6．某區創建全國文明城市，指揮部辦公室對所轄街道當月文明城市創建工作進行考評．工作人員在本區選取了甲、乙兩個街道，并在這兩個街道各隨機抽取10個地點進行現場測評，下表是兩個街道的測評分數（滿分100分），則下列說法正確的是（　　）
  

  甲	75	79	82	84	86	87	90	91	93	98
  乙	73	81	81	83	87	88	95	96	97	99

  A．甲、乙兩個街道的測評分數的極差相等

  B．甲、乙兩個街道的測評分數的平均數相等

  C．街道乙的測評分數的眾數為87

  D．甲、乙兩個街道測評分數的中位數中，乙的中位數較大
  組卷：122引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設m∈（0，1），若a=lgm,b=lgm²，c=（lgm）²，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：938引用：15難度：0.7

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四、選修4-4坐標系與參數方程

• 22．在直角坐標系xOy中，已知曲線

  C

  1

  ：

  x = cosα

  y = si n 2 α

  （α為參數），在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線

  C

  2

  ：

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ，曲線C₃：ρ=2sinθ．
  （1）求曲線C₁與C₂的交點M的直角坐標；
  （2）設點A，B分別為曲線C₂，C₃上的動點，求|AB|的最小值．
  組卷：250引用：10難度：0.3

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五、選修4-5不等式選講

• 23．已知函數f（x）=|2x+1|-|x-1|．
  （1）解不等式f（x）＜2；
  （2）若不等式|m-1|≥f（x）+|x-1|+|2x-3|有解，求實數m的取值范圍．
  組卷：182引用：11難度：0.6

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