2021-2022學年北京161中九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題

• 1．港珠澳大橋是中國第一例集橋、雙人工島、隧道為一體的跨海通道．其中海底隧道是由33個巨型沉管連接而成，沉管排水總量約76000噸．將數76000用科學記數法表示為（　　）

  A．7.6×104

  B．76×103

  C．0.76×105

  D．7.6×105
  組卷：95引用：6難度：0.8

  解析

• 2．有理數a,b在數軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（　　）

  A．a+b=0

  B．a-b＞0

  C．ab＞0

  D．|b|＜|a|
  組卷：342引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，將一張矩形紙片折疊，若∠1=80°，則∠2的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：1495引用：19難度：0.5

  解析

• 4．一個多邊形的每個內角均為120°，則這個多邊形是（　　）

  A．七邊形

  B．六邊形

  C．五邊形

  D．四邊形
  組卷：404引用：17難度：0.9

  解析

• 5．如果y=-x+3，且x≠y,那么代數式

  x

  2

  x

  -

  y

  +

  y

  2

  y

  -

  x

  的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：544引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列關于拋物線y=x²+bx-2的說法正確的是（　　）

  A．拋物線的開口方向向下

  B．拋物線與y軸交點的坐標為（0，2）

  C．當b＞0時，拋物線的對稱軸在y軸右側

  D．對于任意的實數b,拋物線與x軸總有兩個公共點
  組卷：550引用：8難度：0.4

  解析

• 7．A（-

  1

  2

  ，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）三點都在二次函數y=-（x-2）²+k的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：2259引用：28難度：0.4

  解析

• 8．在平面直角坐標系xOy中，將橫縱坐標之積為1的點稱為“好點”，則函數y=|x|-3的圖象上的“好點”共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：949引用：8難度：0.8

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二、填空題

• 9．若

  -

  x

  +

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：54引用：4難度：0.9

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三、解答題

• 27．在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于點D，AE⊥BC于點E，連接DE．
  （1）如圖1，當△ABC為銳角三角形時，
  ①依題意補全圖形，猜想∠BAE與∠BCD之間的數量關系并證明；
  ②用等式表示線段AE，CE，DE的數量關系，并證明；
  （2）如圖2，當∠ABC為鈍角時，依題意補全圖形并直接寫出線段AE，CE，DE的數量關系．
  
  組卷：1169引用：10難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于P、Q兩點給出如下定義：若點P到x、y軸的距離中的最大值等于點Q到x、y軸的距離中的最大值，則稱P、Q兩點為“等距點”，如圖中的P、Q兩點即為“等距點”．
  
  （1）已知點A的坐標為（-3，1）
  ①在點E（0，3）、F（3，-3）、G（2，-5）中，點A的“等距點”是

  ；
  ②若點B在直線y=x+6上，且A、B兩點為“等距點”，則點B的坐標為

  ；
  （2）直線l：y=kx-3（k＞0）與x軸交于點C，與y軸交于點D．
  ①若T₁（-1，t₁）、T₂（4，t₂）是直線l上的兩點，且T₁、T₂為“等距點”，求k的值；
  ②當k=1時，半徑為r的⊙O上存在一點M，線段CD上存在一點N，使得M、N兩點為“等距點”，直接寫出r的取值范圍．
  組卷：880引用：6難度：0.6

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