2022-2023學年廣東省珠海市香洲區夏灣中學八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題，共30分，每小題3分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 3

  C． 2 3 × 3 3 = 6 3

  D． 12 ÷ 3 = 2
  組卷：81引用：4難度：0.7

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• 2．下列幾組數中，能構成直角三角形三邊的是（　?。?/h2>

  A．1，2， 3

  B．2，3，5

  C．32，42，52

  D．4，5，6
  組卷：54引用：2難度：0.5

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• 3．劉師傅給客戶加工一個平行四邊形ABCD的零件，他要檢查這個零件是否為平行四邊形，用下列方法不能檢查的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AB=CD	B．∠B=∠D，∠A=∠C
  C．AB∥CD，AD=BC	D．AB=CD，BC=AD
  組卷：1720引用：10難度：0.7

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• 4．如圖，由兩個直角三角形和三個大正方形組成的圖形，其中陰影部分面積是（　　）

  A．16

  B．25

  C．144

  D．169
  組卷：14625引用：44難度：0.5

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• 5．下列二次根式中，能與

  2

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 1 2

  C． 20

  D． 9
  組卷：945引用：5難度：0.9

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• 6．矩形具有而菱形不具有的性質是（　?。?/h2>

  A．兩組對邊分別平行	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．兩組對角分別相等
  組卷：4007難度：0.9

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• 7．如圖，一架梯子AB斜靠在豎直墻上，點M為梯子AB的中點，當梯子底端向左水平滑動到CD位置時，滑動過程中OM的變化規律是（　　）

  A．變小	B．不變
  C．變大	D．先變小再變大
  組卷：2503引用：10難度：0.8

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五．解答題（共2小題，共24分，每小題12分）

• 22．如圖1，四邊形ABCD為正方形，E為對角線AC上一點，連接DE，BE．
  
  （1）求證：BE=DE；
  （2）如圖2，過點E作EF⊥DE，交邊BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  ①求證：矩形DEFG是正方形；
  ②若正方形ABCD的邊長為9，CG=3

  2

  ，求正方形DEFG的邊長．
  組卷：11556引用：23難度：0.3

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• 23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=24cm,BC=30cm,點P從點A出發，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發，以3cm/s的速度向點B運動，規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．
  
  （1）當t=6s時，請判定四邊形PQCD的形狀

  ；（直接填空）
  （2）當PQ=CD時，求t的值．
  （3）連接DQ，是否存在△QDC為等腰三角形？若存在請直接寫出t值，若不存在，說明理由．
  組卷：178引用：7難度：0.5

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