2022-2023學年內蒙古鄂爾多斯市康巴什實驗中學七年級（上）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題（每題3分，共24分）

• 1．在體育課的立定跳遠測試中，以2.00m為標準，若小明跳出了2.35m,可記作+0.35m,則小亮跳出了1.75m,應記作（　　）

  A．+0.25m

  B．-0.25m

  C．+0.35m

  D．-0.35m
  組卷：4652引用：33難度：0.9

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• 2．樂樂從資料上了解到我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130000000kg的煤所產生的能量．把130000000kg用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.13×108

  B．1.3×107

  C．1.3×108

  D．1.3×109
  組卷：309引用：8難度：0.9

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• 3．點A在數軸上距離原點3個單位長度，將A向右移動4個單位長度，再向左移動7個單位長度，此時點A表示的數是（　　）

  A．0

  B．-6

  C．0或-6

  D．0或6
  組卷：647引用：28難度：0.9

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• 4．若x²+3x的值為7，則3x²+9x-2的值為（　　）

  A．0

  B．24

  C．34

  D．19
  組卷：1322引用：5難度：0.7

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• 5．有理數a,b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（　　）

  A．a＞-b

  B．-b＞0

  C．b-a＞0

  D．-ab＜0
  組卷：267引用：6難度：0.9

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• 6．現有四種說法：
  ①-a表示負數；
  ②若|x|=x,則x＞0；
  ③絕對值最小的有理數是0；
  ④3×10³x³y是7次單項式．
  其中正確的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：22引用：2難度：0.8

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• 7．小芳房間的窗戶如圖所示（長為a,寬為b的長方形），其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同），則窗戶中能射進陽光的部分的面積（窗框面積忽略不計）為（　　）

  A． π 16 b 2

  B． π 4 b 2

  C． ab - π 16 b 2

  D． ab - π 4 b 2
  組卷：72引用：3難度：0.6

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三、解答題（共7道大題，共58分）

• 20．數學課上老師出了一道題計算：1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹，老師在教室巡視了一圈，發現同學們都做不出來，于是給出答案：
  解：令s=1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹①
  則2s=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰②
  ②-①得s=2¹⁰-1
  根據以上方法請計算：
  （1）1+2+2²+2³+?+2²⁰²¹=

  （結果用冪表示）
  （2）1+3+3²+3³+?+3²⁰²²（寫出過程，結果用冪表示）
  組卷：55引用：2難度：0.6

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• 21．已知數軸上三點M，O，N對應的數分別為-3，0，1，點P為數軸上任意一點，其對應的數x.
  
  （1）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是

  ；
  （2）如果點P在點N的右側，且PM=3MN（PM為“點P到點M的距離”，MN為“點M到點N的距離”），求出x的值．
  （3）數軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是5？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：115引用：3難度：0.7

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