2012年“啟智杯”數學試卷（小學組）

一、解答題（共12小題，滿分120分）

• 1．如圖的算式中，相同的漢字表示相同的一位數字，不同的漢字表示不同的一位數字，則我+愛+啟+智+杯=

  ．寫出你的推算過程．
  組卷：32引用：3難度：0.7

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• 2．有三個封口的袋子，里面都裝著同樣重量和大小的小球，A袋子內裝著紅球，B袋子內裝著白球，C袋子內混合裝著紅球和白球．三個袋子分別貼有“紅色”、“白色”、“混合色”的標簽，可惜每一個標簽都與袋子中球的實際顏色不符．現在允許你只打開一個袋子，從中摸出一球（不準看袋子里面），看著這個球的顏色，你能立刻為三個袋子貼上正確的標簽嗎？請說明你的具體操作方法．
  組卷：35引用：6難度：0.9

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• 3．在6，9，15，19，21，27中，從不同的角度看，你會發現有一個與眾不同的數，這個數是幾？請你寫出4個不同的答案，并說明理由．
  組卷：39引用：6難度：0.5

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• 4．觀察下列等式：
  12×231=132×21；
  23×352=253×32；
  35×583=385×53．
  以上每個等式中兩邊的數字是分別對稱的，且每個等式中的兩位數與三位數的數字之間具有相同的規律，我們稱這類等式為“數字對稱式”，請根據上述各式所反映的規律填空，使下列式子稱為數字對稱式．
  （1）62×

  =

  ×26；
  （2）

  ×891=198×

  ．說明你發現的規律．
  組卷：34引用：6難度：0.7

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一、解答題（共12小題，滿分120分）

• 11．仔細觀察右邊的算式，答案649正好和上邊的被減數946的數字排列相反．如果選另外三位數減掉297后，答案也正好和所選的三位數的數字順序相反的話，可以選出若干組這樣的三位數，那么一共可以選出多少個這樣的三位數？說明它的特征．
  組卷：31引用：6難度：0.1

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• 12．國慶期間，天虹商場采取“買滿200送100連環送”的酬賓活動，規則如下：
  （一）顧客在商場內消費每滿200元就送100元購物券，多買多送（滿400送200，以此類推），消費不足200元的部分不贈送．
  （二）購物券不能兌換現金，但可以與現金用等使用，用購物券購物同樣享受滿200送100．
  問題：
  （1）如果你有1000元，最多能購買價值多少錢的商品？說明你的購買策略．
  （2）如果某顧客計劃在該店購買的商品及價格如下表所示：
  

  商品名	旅游鞋	羊毛衫	T恤	浴巾	拉桿箱	皮帶	日用品若干	合計
  價格	338	798	458	148	205	256	約170	約2370

  該顧客要至少需要支付多少現金？說明你的購買策略．
  組卷：62引用：6難度：0.1

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