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2021-2022學年河北省唐山市高三（上）開學數學試卷

發布：2025/1/3 6:30:2

1．設集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x＜2或x＞5}，則A∪B=（　　）
A．{x|1＜x＜2} B．{x|x＜2或x＞5}
C．{x|1＜x＜2或x＞5} D．{x|x＜4或x＞5}
組卷：51引用：3難度：0.8
解析
2．已知i是虛數單位，若z=（1+i）（2-i），則|z|=（　　）
A．
10
B．
2
C．10 D．2
組卷：38引用：1難度：0.8
解析
3．設a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2²，則（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c
組卷：282引用：4難度：0.8
解析
4．已知單位向量
a
，
b
滿足（2
a
+
b
）⊥
b
，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：763引用：6難度：0.8
解析
5．現有4份不同的禮物，若將其全部分給甲、乙兩人，要求每人至少分得一份，則不同的分法共有（　　）
A．10種 B．14種 C．20種 D．28種
組卷：273引用：1難度：0.8
解析
6．已知角α的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上有兩點A（1，m），B（m,4），則cosα=（　　）
A．
±
5
5
B．
5
5
C．
±
2
5
5
D．
2
5
5
組卷：152引用：1難度：0.7
解析
7．已知圓O：x²+y²=r²（r＞0），設直線l：x+2y-8=0與兩坐標軸的交點分別為A，B，若圓O上存在點P滿足|AP|=|BP|，則r的最小值為（　　）
A．
6
5
5
B．
6
5
C．
2
5
D．3
組卷：192引用：2難度：0.8
解析

21．已知雙曲線E：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的離心率為2，點P（2，3）在E上．
（1）求E的方程；
（2）過點Q（0，1）的直線l交E于不同的兩點A，B（均異于點P），求直線PA，PB的斜率之和．
組卷：179引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=ae^x-ln（x+1）-lna.
（1）當a=1時，討論f（x）的單調性；
（2）證明：f（x）有唯一極值點t,且f（t）≥1．
組卷：82引用：2難度：0.5
解析

A．{x\|1＜x＜2}	B．{x\|x＜2或x＞5}
C．{x\|1＜x＜2或x＞5}	D．{x\|x＜4或x＞5}

1．設集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x＜2或x＞5}，則A∪B=（ ）