2018-2019學年山西省長治市沁縣中學高二（下）期中數學試卷（文科）

一、單選題

• 1．已知復數z=a+i（a＞0，i是虛數單位），若

  |

  z

  |

  =

  5

  ，則

  1

  z

  的虛部是（　　）

  A． - 1 3

  B． - 1 3 i

  C． - 1 5 i

  D． - 1 5
  組卷：17引用：7難度：0.9

  解析

• 2．用反證法證明命題“三角形的內角中至少有一個不大于60°”時，反設正確的是（　　）

  A．假設三內角都不大于60°

  B．假設三內角都大于60°

  C．假設三內角至多有一個大于60°

  D．假設三內角至多有兩個小于 60°
  組卷：198引用：20難度：0.9

  解析

• 3．已知推理：“因為所有的金屬都能夠導電，而銅能導電，所以銅是金屬”．則下列結論正確的是（　　）

  A．此推理大前提錯誤	B．此推理小前提錯誤
  C．此推理的推理形式錯誤	D．此推理無錯誤
  組卷：83引用：2難度：0.7

  解析

• 4．學校教職成員、教師、后勤人員、理科教師、文科教師的結構圖正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知x與y之間的一組數據，已求得關于y與x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =3.2x-0.3，則m的值為（　　）
  

  x	0	1	2	3
  y	m	4	5	6

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：143引用：2難度：0.8

  解析

• 6．分析法證明不等式的推理過程是尋求使不等式成立的（　　）

  A．必要條件	B．充分條件
  C．充要條件	D．必要條件或充分條件
  組卷：26引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，5個（x,y）數據，去掉D（3，10）后，下列說法錯誤的是（　　）

  A．相關系數r變大

  B．殘差平方和變大

  C．相關指數R2變大

  D．解釋變量x與預報變量y的相關性變強
  組卷：147引用：30難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個數y（個）隨時間x（天）變化的規律，收集數據如下：
  

  天數	1	2	3	4	5	6
  繁殖個數	6	12	25	49	95	190

  作出散點圖可看出樣本點分布在一條指數型函數

  y

  =

  e

  c

  1

  x

  +

  c

  2

  的周圍．
  保留小數點后兩位數的參考數據：

  u

  =

  3

  .

  53

  ，

  6

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =

  337

  ，

  6

  ∑

  i

  =

  1

  u

  i

  =

  21

  .

  18

  ，

  6

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  17

  .

  5

  ，

  6

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  =

  24642

  .

  83

  ，

  6

  ∑

  i

  =

  1

  （

  u

  i

  -

  u

  ）

  2

  =

  8

  .

  34

  ，

  6

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  =

  596

  .

  5

  ，

  6

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  u

  i

  -

  u

  ）

  =

  12

  .

  08

  ，其中u_i=lny_i
  （1）求出y關于x的回歸方程（保留小數點后兩位數字）；
  （2）已知e^3.88≈48.42，估算第四天的殘差．
  參考公式：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x
  組卷：27引用：3難度：0.7

  解析

• 22．設函數f（x）=ax²+lnx.
  （Ⅰ）當a=-1時，求函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）已知a＜0，若函數y=f（x）的圖象總在直線

  y

  =

  -

  1

  2

  的下方，求a的取值范圍．
  組卷：23引用：3難度：0.1

  解析