2021-2022學年山東省泰安六中七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題

• 1．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（　　）

  A． x = 1 x + y = - 3	B． x 2 + y = 10 x + y = - 2
  C． x + y = 8 xy = - 5	D． x + y = 5 1 x + 1 y = 5 6
  組卷：385引用：7難度：0.8

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• 2．下列事件是確定事件的是（　　）

  A．買彩票中獎

  B．走到路口正好是綠燈

  C．擲一枚均勻的骰子，擲出的點數為6

  D．早上的太陽從西方升起
  組卷：196引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，直線a∥b,若∠1=50°，∠3=95°，則∠2的度數為（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．55°
  組卷：910引用：13難度：0.9

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• 4．已知x^2m-1+3y^4-2n=-7是關于x,y的二元一次方程，則m、n的值是（　　）

  A． m = 2 n = 1

  B． m = 1 n = - 3 2

  C． m = 1 n = 5 2

  D． m = 1 n = 3 2
  組卷：2463引用：12難度：0.9

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• 5．下列命題中，真命題是（　　）
  ①平面內，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直；
  ②若a＞0，b≤0，則ab＜0；
  ③一個角的余角比這個角的補角小；
  ④不相交的兩條直線叫平行線．

  A．①和②

  B．①和③

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：99引用：5難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．54°
  組卷：907引用：5難度：0.7

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• 7．早餐店里，李明媽媽買了4個饅頭，3個包子，老板少要1元只要9元；王紅爸爸買了6個饅頭，7個包子，老板九折優惠，只要18元．若饅頭每個x元，包子每個y元，則所列二元一次方程組正確的是（　　）

  A． 4 x + 3 y = 9 + 1 6 x + 7 y = 18 × 0 . 9

  B． 4 x + 3 y = 9 + 1 （ 6 x + 7 y ） × 0 . 9 = 18

  C． 4 x + 3 y = 9 - 1 6 x + 7 y = 18 × 0 . 9

  D． 4 x + 3 y = 9 - 1 （ 6 x + 7 y ） × 0 . 9 = 18
  組卷：52引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，把一個圓形轉盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個扇形區域，自由轉動轉盤，停止后指針落在B區域的概率為（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 1 5

  D． 1 10
  組卷：716引用：7難度：0.7

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• 9．如圖，一次函數y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點P（m,4），則方程組

  y = x + 2

  y = kx + b

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 4

  B． x = - 2 y = 4

  C． x = 4 y = 2

  D． x = 4 y = - 2
  組卷：1133引用：9難度：0.7

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三、解答題

• 26．某服裝店用6000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤=售價-進價），這兩種服裝的進價、標價如表所示：
  （1）求這兩種服裝各購進的件數；
  （2）如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價售出少收入多少元？
  

  類型 價格	A型	B型
  進價（元/件）	60	100
  標價（元/件）	100	160
  組卷：263引用：2難度：0.7

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• 27．如圖，MN∥OP，點A為直線MN上一定點，B為直線OP上的動點，在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點D，使得AD⊥BD．設∠DAB=α（α為銳角）．
  （1）求∠NAD與∠PBD的和；（提示過點D作EF∥MN）
  （2）當點B在直線OP上運動時，試說明∠OBD-∠NAD=90°；
  （3）當點B在直線OP上運動的過程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，請求出此時α的值
  組卷：5145引用：15難度：0.3

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