2022-2023學年河南省洛陽市汝陽縣七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（各小題四個答案中，只有一個是正確的，將正確的答案代號字母填入題后括號內．每小題3分，共30分．）

• 1．

  -

  1

  2023

  的絕對值的是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：92引用：1難度：0.8

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• 2．如圖所示各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1253引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列代數式中，次數為3的單項式是（　　）

  A．-m3n

  B．3a2b2

  C．4t3-3

  D． x 2 y 2
  組卷：131引用：2難度：0.8

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• 4．《九章算術》是中國傳統數學重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數學問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四人．問人數、物價各幾何？意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數、物價各多少？設人數為x人，則表示物價的代數式（　　）

  A．8x-3

  B．8x+3

  C．7x-4

  D．7（x+4）
  組卷：159引用：5難度：0.7

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• 5．三視圖是平面表示立體圖形的一種方式．下列幾何體，主視圖、俯視圖、左視圖可以都相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：1難度：0.5

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• 6．若x²-3x=4，則3x²-9x+8的值是（　　）

  A．20

  B．16

  C．4

  D．-4
  組卷：520引用：17難度：0.8

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• 7．如圖，在下列給出的條件中，可以判定AB∥CD的有（　　）
  ①∠1=∠2；
  ②∠1=∠3；
  ③∠2=∠4；
  ④∠DAB+∠ABC=180°；
  ⑤∠BAD+∠ADC=180°．

  A．①②③

  B．①②④

  C．①④⑤

  D．②③⑤
  組卷：5172引用：19難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分55分．要求寫出必要的規范的解答步驟．）

• 22．移動公司給用戶提供了各種手機資源套餐，其中兩個如表所列：
  

  套餐	套餐使用費	套餐內包含國內 主叫通話時長	套餐外國內主 叫通話單價	國內被叫	套餐內包含國內數據流量	套餐外國內 數據流量
  A	59元/月	180分鐘	0.19元/分鐘	免費	15GB	5元/GB
  B	99元/月	350分鐘	0.15元/分鐘	免費	20GB	3元/GB

  （1）如果某用戶某月國內主叫通話總時長為x分鐘，使用國內數據流量為yGB，請分別寫出兩種套餐收費方式下用戶應該支付的費用（假定180≤x≤350，y≥20）；
  （2）如果某用戶某月國內主叫通話總時長200分鐘，使用國內數據流量為25GB，你認為上述兩種套餐中他選哪一種套餐較為合算？請說明理由．
  組卷：133引用：2難度：0.7

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• 23．課題學習：平行線的“等角轉化”功能．
  
  （1）閱讀理解：如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB、AC，求∠B+∠BAC+∠C的度數．閱讀并補充下面推理過程．
  解：過點A作ED∥BC，∴∠B=

  ，∠C=

  ，∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°．
  解題反思：從上面的推理過程中，我們發現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決．
  （2）方法運用：如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數；
  （3）深化拓展：已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在直線AB與CD之間．
  ①如圖3，點B在點A的左側，若∠ABC=36°，求∠BED的度數．
  ②如圖4，點B在點A的右側，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，求∠BED度數．（用含n的代數式表示）
  組卷：4098引用：14難度：0.3

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