2022-2023學年湖南省長沙市長沙縣高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．命題“?x∈R，x²+x≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+x≤0	B．?x∈R，x2+x＜0
  C．?x0∈R， x 2 0 + x 0 ≤ 0	D．?x0∈R， x 2 0 + x 0 ＜ 0
  組卷：129引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知扇形的半徑為1，面積為2（扇形面積公式

  S

  =

  1

  2

  |

  α

  |

  r

  2

  ），則這個扇形的圓心角的弧度數為（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C．2

  D．4
  組卷：170引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知

  A

  n

  10

  =

  10

  ×

  9

  ×

  8

  ×

  7

  ×

  6

  ，則n的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：309引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知離散型隨機變量X服從二項分布X～B（n,p），且E（X）=4，D（X）=2，則n=（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：509引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖展現給我們的是唐代著名詩人杜牧寫的《清明》，這首詩不僅意境極好，而且還準確地描述出了清明時節的天氣狀況，那就是“雨紛紛”，即天氣多陰雨．某地區氣象監測資料表明，清明節當天下雨的概率是0.9，連續兩天下雨的概率是0.63，若該地某年清明節當天下雨，則隨后一天也下雨的概率是（　　）

  A．0.63

  B．0.7

  C．0.9

  D．0.567
  組卷：205引用：8難度：0.8

  解析

• 6．某學校食堂對30名高二學生偏愛蔬菜與偏愛肉類進行了一次調查，將統計數據制成如表格：
  

  	偏愛蔬菜	偏愛肉類
  男生/人	4	8
  女生/人	16	2

  則認為偏愛蔬菜與偏愛肉類與性別有關的把握至少有（　　）
  附：

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  

  α	0.010	0.005	0.001
  xα	6.635	7.879	10.828

  A．95%

  B．99%

  C．99.5%

  D．99.9%
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

• 7．某單位有7個連在一起的車位，現有3輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的4個車位連在一起，則不同的停放方法的種數為（　　）

  A．16

  B．18

  C．24

  D．32
  組卷：300引用：26難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分、解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數f（x）=x³-3x²-9x.
  （1）求函數f（x）在點（0，0）處的切線方程；
  （2）求函數f（x）在區間[-2，2]的最大值和最小值．
  組卷：1219引用：5難度：0.8

  解析

• 22．如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，FA=FC，且∠DAB=∠DBF=60°．
  （1）求證：AC⊥平面BDEF；
  （2）若菱形BDEF邊長為2，求三棱錐E-BCD的體積．
  組卷：301引用：4難度：0.4

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