2021-2022學年福建省莆田七中七年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（每小題4分，共40分．每題只有一個正確選項，請在答題卷相應位置填涂）

• 1．16的算術平方根是（　　）

  A．±4

  B．±8

  C．4

  D．-4
  組卷：714引用：70難度：0.9

  解析

• 2．在實數中

  -

  2

  ，

  22

  7

  ，

  π

  3

  ，0.1010010001，

  3

  8

  中，無理數有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：47引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點（2，-4）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：400引用：42難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，則∠DOB的度數為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：389引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列等式正確的是（　　）

  A． 9 16 =± 3 4

  B． 3 - 9 = - 3

  C． （ - 1 3 ） 2 = 1 3

  D． - 1 7 9 = 1 1 3
  組卷：127引用：9難度：0.7

  解析

• 6．下列條件：①∠AEC=∠C，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，④∠CEF=∠BFE，其中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．①②③④

  B．①③④

  C．①②③

  D．①③
  組卷：988引用：8難度：0.5

  解析

• 7．已知點Q的坐標為（-2+a,2a-7），且點Q到兩坐標軸的距離相等，則點Q的坐標是（　　）

  A．（3，3）	B．（3，-3）
  C．（3，3）或（1，-1）	D．（1，-1）或（3，-3）
  組卷：1169引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線AB，CD相交于點O，分別作∠AOD，∠BOD的平分線OE，OF．將直線CD繞點O旋轉，下列數據與∠BOD大小變化無關的是（　　）

  A．∠AOD的度數

  B．∠AOC的度數

  C．∠EOF的度數

  D．∠DOF的度數
  組卷：785引用：10難度：0.7

  解析

三．解答題（本大題共9小題，共86分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．問題探究：
  如圖①，已知AB∥CD，我們發現∠E=∠B+∠D．我們怎么證明這個結論呢？
  張山同學：如圖②，過點E作EF∥AB，把∠BED分成∠BEF與∠DEF的和，然后分別證明∠BEF=∠B，∠DEF=∠D．
  李思同學：如圖③，過點B作BF∥DE，則∠E=∠EBF，再證明∠ABF=∠D．
  問題解答：
  （1）請按張山同學的思路，寫出證明過程；
  （2）請按李思同學的思路，寫出證明過程；
  問題遷移：
  （3）如圖④，已知AB∥CD，EF平分∠AEC，FD平分∠EDC．若∠CED=3∠F，請直接寫出∠F的度數．
  
  組卷：5185引用：16難度：0.1

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與坐標軸交于A（-4，0），B（0，m）兩點，點C（2，3），P（-

  3

  2

  ，n）在直線AB上．我們可以用面積法求點B的坐標．
  （1）請閱讀并填空：
  一方面，過點C作CN⊥x軸于點N，我們可以由A，C的坐標，直接得出三角形AOC的面積為

  平方單位；
  另一方面，過點C作CQ⊥y軸于點Q，三角形AOB的面積=

  1

  2

  BO?AO=2m,三角形BOC的面積=

  平方單位．
  ∵三角形AOC的面積=三角形AOB的面積+三角形BOC的面積，
  ∴可得關于m的一元一次方程為

  ，解這個方程，可得點B的坐標為

  ．
  （2）如圖，請你仿照（1）中的方法，求點P的縱坐標．
  （3）若點H（3，h），且三角形ACH的面積等于24平方單位，請直接寫出h的值．
  組卷：485引用：4難度：0.2

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