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2021-2022學年山東省德州市慶云縣職業中等專業學校高二（上）期末數學試卷（A卷）

發布：2024/12/18 20:30:3

一、單項選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出，并填涂在答題卡上）

1．已知
|
a
|
=3，
|
b
|
=
2
則
|
a
+
b
|
的最小值、最大值分別是（　　）
A．-1，5 B．1，5 C．1，6 D．不確定
組卷：36引用：1難度：0.7
解析
2．已知向量
m
，
n
不共線，若
a
=
m
-
2
n
，
b
=
3
m
+
n
，
c
=
2
m
+
3
n
，則
a
-
b
與
c
的關系是（　　）
A．共線 B．不共線 C．相等 D．無法確定
組卷：15引用：1難度：0.7
解析
3．已知兩點A（4，1），B（7，-3），則與向量

AB
同向的單位向量是（　　）
A．
（
3
5
，-
4
5
）
B．（
-
3
5
，
4
5
） C．（
-
4
5
，
3
5
） D．（
4
5
，-
3
5
）
組卷：22引用：1難度：0.7
解析
4．已知向量
a
=（4，2），
b
=（1，cosα），且
a
∥
b
，則α的值可能是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
組卷：3引用：1難度：0.7
解析
5．
在等邊三角形
ABC
中
，
AC
=
2
，
則
AB
?
BC
等于
（　　）
A．
-
1
2
B．
2
3
C．-2 D．2
組卷：17引用：2難度：0.8
解析
6．已知向量
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，
且
（
a
-
b
）
⊥
a
，
則
＜
a
，
b
＞
=（　　）
A．45° B．60° C．120° D．135°
組卷：18引用：1難度：0.8
解析
7．已知
a
=
（
2
，
4
）
，
b
=
（
-
6
，
m
）
，且向量的夾角為鈍角，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞3 B．m＜3，且m≠-12
C．m＞-3 D．m＜-3
組卷：17引用：1難度：0.7
解析
8．已知點A（1，-2），B=（-5，2）若點C在y軸上，且
C
A
⊥
C
B
，則C點坐標（　　）
A．（0，3）或（0，-3） B．（0，1）或（0，-1）
C．（0，1）或（0，3） D．（0，-1）或（0，-3）
組卷：14引用：1難度：0.9
解析
9．若點A（-5，8）與點B（3，-4）關于點P對稱，則P點坐標（　　）
A．（-2，3） B．（8，-11） C．（-1，2） D．（-8，11）
組卷：21引用：1難度：0.6
解析
10．設向量
a
=（1，2），
b
=（2，3），若向量
λ
a
+
b
與向量
c
=（4，7）共線，則λ等于（　　）
A．2 B．
1
2
C．1 D．-1
組卷：13引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題5小題，共40分）

29．已知
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
3
，
4
）
，當
|
t
a
+
b
|
有最小值時，求實數t的值并求出最小值.
組卷：8引用：1難度：0.6
解析
30．已知直線l₁：3x-4y+5=0求符合條件的的直線l₂的方程．
（1）l₁與l₂垂直，且在y軸上的截距為5；
（2）l₁與l₂垂直，且l₂與兩軸圍成三角形面積為3．
組卷：16引用：1難度：0.6
解析

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A．（0，3）或（0，-3）	B．（0，1）或（0，-1）
C．（0，1）或（0，3）	D．（0，-1）或（0，-3）

A．m＞3	B．m＜3，且m≠-12
C．m＞-3	D．m＜-3

2021-2022學年山東省德州市慶云縣職業中等專業學校高二（上）期末數學試卷（A卷）

一、單項選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出，并填涂在答題卡上）

1．已知|a|=3，|b|=2則|a+b|的最小值、最大值分別是（ ）

2．已知向量m，n不共線，若a=m-2n，b=3m+n，c=2m+3n，則a-b與c的關系是（ ）

3．已知兩點A（4，1），B（7，-3），則與向量 AB同向的單位向量是（ ）

4．已知向量a=（4，2），b=（1，cosα），且a∥b，則α的值可能是（ ）

5．在等邊三角形ABC中，AC=2，則AB?BC等于（ ）

6．已知向量|a|=1，|b|=2，且（a-b）⊥a，則＜a，b＞=（ ）

7．已知a=（2，4），b=（-6，m），且向量的夾角為鈍角，則m的取值范圍是（ ）

8．已知點A（1，-2），B=（-5，2）若點C在y軸上，且CA⊥CB，則C點坐標（ ）

9．若點A（-5，8）與點B（3，-4）關于點P對稱，則P點坐標（ ）

10．設向量a=（1，2），b=（2，3），若向量λa+b與向量c=（4，7）共線，則λ等于（ ）

三、解答題（本大題5小題，共40分）

29．已知a=（2，1），b=（3，4），當|ta+b|有最小值時，求實數t的值并求出最小值.

30．已知直線l1：3x-4y+5=0求符合條件的的直線l2的方程．（1）l1與l2垂直，且在y軸上的截距為5；（2）l1與l2垂直，且l2與兩軸圍成三角形面積為3．

1．已知
|
a
|
=3，
|
b
|
=
2
則
|
a
+
b
|
的最小值、最大值分別是（　　）

2．已知向量
m
，
n
不共線，若
a
=
m
-
2
n
，
b
=
3
m
+
n
，
c
=
2
m
+
3
n
，則
a
-
b
與
c
的關系是（　　）

3．已知兩點A（4，1），B（7，-3），則與向量

AB
同向的單位向量是（　　）

4．已知向量
a
=（4，2），
b
=（1，cosα），且
a
∥
b
，則α的值可能是（　　）

5．
在等邊三角形
ABC
中
，
AC
=
2
，
則
AB
?
BC
等于
（　　）

6．已知向量
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，
且
（
a
-
b
）
⊥
a
，
則
＜
a
，
b
＞
=（　　）

7．已知
a
=
（
2
，
4
）
，
b
=
（
-
6
，
m
）
，且向量的夾角為鈍角，則m的取值范圍是（　　）

8．已知點A（1，-2），B=（-5，2）若點C在y軸上，且
C
A
⊥
C
B
，則C點坐標（　　）

9．若點A（-5，8）與點B（3，-4）關于點P對稱，則P點坐標（　　）

10．設向量
a
=（1，2），
b
=（2，3），若向量
λ
a
+
b
與向量
c
=（4，7）共線，則λ等于（　　）

29．已知
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
3
，
4
）
，當
|
t
a
+
b
|
有最小值時，求實數t的值并求出最小值.

30．已知直線l₁：3x-4y+5=0求符合條件的的直線l₂的方程．
（1）l₁與l₂垂直，且在y軸上的截距為5；
（2）l₁與l₂垂直，且l₂與兩軸圍成三角形面積為3．