2021-2022學(xué)年江蘇省南京田家炳高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={x|y=

  2

  -

  x

  }，集合B={x|y=ln（x-1）}，則A∩B等于（　　）

  A．{x|1＜x≤2}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x≥2}
  組卷：45引用：2難度：0.9

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足2z+

  z

  =3+6i,則z等于（　　）

  A．1+2i

  B．1+6i

  C．3+2i

  D．3+6i
  組卷：79引用：2難度：0.8

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• 3．“a∈[0，1]”是“?x∈R，x²-ax+1＞0”成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：109引用：2難度：0.7

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• 4．《萊因德紙草書(shū)》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的

  1

  7

  是較小的兩份之和，問(wèn)最小一份為（　　）

  A． 5 3

  B． 10 3

  C． 5 6

  D． 11 6
  組卷：835引用：56難度：0.9

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• 5．已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2^x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=f（x）+x,則g（-4）=（　　）

  A．-18

  B．-12

  C．-8

  D．-6
  組卷：131引用：5難度：0.7

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• 6．已知α∈（-π，0），且3cos2α+4cosα+1=0，則tanα等于（　　）

  A． 2 4

  B． 2 2

  C． - 2 2

  D． - 2 4
  組卷：291引用：3難度：0.7

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• 7．已知向量

  OA

  =（1，3），向量

  OB

  =（3，t），|

  AB

  |=2，則cos＜

  OA

  ，

  AB

  ＞等于（　　）

  A． - 10 10

  B． 10 10

  C． 3 10 10

  D． - 3 10 10
  組卷：119引用：2難度：0.7

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四、解答題

• 21．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)積為T(mén)_n，且滿足a_n=

  T

  n

  3

  T

  n

  -

  1

  （n∈N*）．
  （1）求證：數(shù)列{T_n

  -

  1

  2

  }為等比數(shù)列；
  （2）若a₁+a₂+…+a_n＞10，求n的最小值．
  組卷：323引用：3難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-m-lnx（m≥0）．
  （1）當(dāng)m=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （2）若函數(shù)f（x）的最小值為

  1

  e

  -1，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：195引用：3難度：0.3

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